18.(本小题满分16分)
在平面直角坐标系中,已知圆和圆
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂的直线,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.
17.(本小题满分14分)
设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足
(1)求数列的通项公式及前项和;
(2)试求所有的正整数,使得为数列中的项.
16.(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱中,分别是的中点,点在上,
求证:(1)∥
(2)
15.(本小题满分14分)
设向量
(1)若与垂直,求的值;
(2)求的最大值;
(3)若,求证:∥.
14.设是公比为的等比数列,,令若数列有连续四项在集合中,则 ★ .
13.如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点T,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为 ★ .
12.设和为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;
(2)若外一条直线与内的一条直线平行,则和平行;
(3)设和相交于直线,若内有一条直线垂直于,则和垂直;
(4)直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.
上面命题中,真命题的序号 ★ (写出所有真命题的序号).
11.已知集合,,若则实数的取值范围是,其中 ★ .
10.已知,函数,若实数满足,则的大小关系为 ★ .
9.在平面直角坐标系中,点P在曲线上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为 ★ .
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