7.(08江苏9)如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定

在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平

位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是

(　　 )

　 　A.θ=90°　　　

B.θ=45°

C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小

D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大

答案　 AC?　

解析　 b球下摆过程中,竖直方向速度先增大后减小,重力功率P=mgv_⊥先增大后减小.a对地面的压力刚好为零,说明绳的拉力T=3mg,对b球设绕行半径为r,在最低点时,mgr=mvT′-mg=得T′=T=3mg所以b在最低点时,a球恰好对地面压力为零.

6.(08江苏5)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以度

v₀运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为

v_x.由于v₀不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中

表示摩擦力做功最大的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

答案　 D?　

解析 　A、C图表示物体水平方向速度不变,说明从A点做平抛运动.B图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.

2.0 m/s.取g=10 m/s²,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是　　　　 　　　　　　　　　　 　　(　　 )

A.合外力做功50 J　　　　　 B.阻力做功500 J　　　　 C.重力做功500 J　　　　 D.支持力做功50 J?　答案　 　A?　

解析 由动能定理得,由能量守恒得,阻力做功,,支持力不做功.　

5.(08广东理科基础11)一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为

4.(08四川理综18)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t₀滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　(　　 )

答案　 　AD?

解析　 　合力是恒定的,速度随时间线性增加,位移增加但与时间是二次函数关系,根据机械能守恒知E=E₀-

μmgs=E₀-μgF_合t²,可见机械能随时间增大而减小,且与时间是二次函数关系.

3.(08重庆理综17)下列与能量有关的说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大,动能越大

B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大

C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同

D.在静电场中,电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高

答案　 B?

解析　 卫星绕地球做圆周运动的向心力由卫星与地球之间的万有引力提供,即,由此式可得,故r越大,卫星动能越小,故A错.光电子的最大初动能,故随波长的减小而增大,B对.

在平抛运动的过程中t时刻后任取一小段时间为Δt,故t时刻竖直方向的分速度为v_t,t+Δt时刻竖直方向的分速度为v_t+Δt,其动能增量为,化简可得,由此可知,就算Δt相同,ΔE_K仍随t的增大而增大,故C错.如正电荷处于负电荷产生的电场中,电场线越密的地方,正电荷的电势能越低,故D错.

2.(08宁夏理综18)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W₁、W₂、W₃,则以下关系式正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. W₁=W₂=W₃ 　　　　 　　B.W₁<W₂<W₃ C. W₁<W₃<W₂ D. W₁=W₂<W₃

答案　 B

解析　 由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向,

所以：W₁〈W₂〈W₃.

1.(08全国Ⅱ18)如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小

球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.

从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为 　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A.h　　　　　　 B.1.5h　　　　　　　　 C.2h　　　　　　　　　　 D.2.5h

答案　 B

解析　 b着地前,根据牛顿第二定律：

对于b：3mg-T=3ma　　　　　　　　　　　 ①

对于a：T-mg=ma　　　　　　　　　　　　 ②

①、②式相加得：2mg=4ma,a=,v²=2ah

b着地后,a做竖直上抛运动,v²=2gh₁

设最大高度为H,则H=h+h₁

所以

11.(09·宁夏·36)两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。　　　　　　　　　

解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得

　　　　 　　　　　　　　①

　　　　 　　　　　　　　　　　　　②

设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度

大小为，由机械能守恒和动量守恒得

　　　　 　　　　③

　　　　 　　　　　　　　　　④

联立①②③④式得

　　　　 　　　　　　　⑤

2008年高考题

10.(09·山东·24)如图所示，某货场而将质量为m₁=100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m₂=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为₁，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s²)

(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

(2)若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求_1­应满足的条件。

(3)若₁=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

解析：(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，①设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②

联立以上两式代入数据得③

根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。

(2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④

若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤

联立④⑤式代入数据得⑥。

(3)，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦

设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧

联立①⑦⑧式代入数据得⑨

设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩

联立①⑦⑨⑩式代入数据得。

考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析