6.(08合肥第一次教学质检)如图所示,一质量为m的物体放在水平地面上,上端用一根原长

为L、劲度系数为k的轻弹簧相连.现用手拉弹簧的上端P缓慢向上移动.当P点位移为

H时,物体离开地面一段距离h,则在此过程中　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

　A.拉弹簧的力对系数做功为mgH　 　　　　　　　　　　 B.拉弹簧的力对系数做功为mgh+

　 C.物体增加的重力势能为mgH-　　　　　　　　 D.弹簧增加的弹性势能为mg(H-h)

　 答案　 BC

5.(江苏无锡4月)如图所示,一个质量为m的物体(可视为质点),以某

一初速度由A点冲上倾角为30的固定斜面,其加速度大小为g,物体在

斜面上运动的最高点为B,B点与A点的高度差为h,则从A点到B点的过程中,下列说法正确的是　 　(　　 )

　 　A.物体动能损失了　　　　　　 　　　　　　　　 　 B.物体动能损失了2mgh

C.系统机械能损失了mgh　　　　　　　　　　　　　　 　 D.系统机械能损失了

答案　 BC

4.(08浙江杭州第一次教学质检)一汽车质量为3×10³ kg，它的发动机额定机率为60 kW，它以额定功率匀速行驶时速度为120 km/h,若汽车行驶时受到的阻力和汽车的重力成正比，下列说法中正确的是 　　　 (　　 )

　 A.汽车行驶时受到的阻力的大小为1.8×10³ N　

B.汽车以54 km/h的速度匀速行驶时消耗的功率为30 kW

C.汽车消耗功率为45 kW时,若其加速度为0.4 m/s²则它行驶的速度为15 m/s

D.若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，汽车启动后加速度将会越来越小

答案　 ACD

3.(08浙江温州十校联考)物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0_~6 s内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如下图所示，由图象可以求得物体的质量为(取g=10 m/s)(　　 )

A. kg　　　　　　　　　　 B. kg　　　　　　　　　　 C. kg　　　　　　　　 D. kg

答案　 　B

2.(08深圳第一次调研)某人用手将1 Kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s,取g=10 m/s²,下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A.手对物体做功12 J　　　　 B.合外力做功10 J　　　　 C.合外力做功12 J　　　　 D.物体重力做功为10 J

　 答案　 A

1.(08山东泰安4月)汽车在平直公路上以速度v₀匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F₀,t₁时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t₂时刻，汽车又恢复了匀速直线运动，能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

答案　 　AD

28.(2009山东省威海一中模拟)　 如下图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为，使一质量为、初速度为的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为(为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量)。

(1)给出细绳被拉断的条件。

(2)长滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左的加速度为多大？

(3)小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？

答案 (1)设弹簧压缩量为时绳被拉断：

从初始状态到压缩绳被拉断的过程中，

故细绳被拉断的条件为

(2)设绳被拉断瞬间，小物体的速度为，有

解得

当弹簧压缩至最短时，滑块有向左的最大加速度，

此时，设弹簧压缩量为，小物体和滑块有相同的速度为

从绳被拉断后到弹簧压缩至最短时，小物体和滑块，弹簧系统的动量守恒，机械能守恒：

由牛顿第二定律：

解得

(3)设小物体离开时，滑块M速度为，有：

，解得

由于，故物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是

，且满足

2008年联考题

题组一

27.(2009广东省潮州市模拟)　 如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块(可视为质点)，在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为1m的轻绳(轻绳不可伸长)。有一颗质量为m = 0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入木块并留在其中，随后木块开始绕O点在竖直平面内做圆周运动。g取10m/s²。求：

　 (1)当木块刚离开水平面时的速度；

　 (2)当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？

答案：(1)设子弹射入木块后共同速度为V，则

　　　　　　 mV₀= (M + m) V　　　　　　　　　　　　　　　　 ①　　

所以　　　　　 ②　　

　 (2)设木块在最高点速度为V₁，绳子对木块拉力为F,由机械能守恒得

　　　　　 　　　　④　　

　 　　　由牛顿定律得

　　　　　 　　　　　　　　　　　⑤　

　　　　 由④．⑤联立，　 解得　 F = 20 N　　　　　　　　　　 ⑥　　　

26.(2009山东省邹城二中模拟)　 如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方。若滑块滑过C点后P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

答案：设滑块至B点时速度为v_B，对滑块由A点到B点应用动能定理有

　 ……

解得　 　　………

滑块从B点开始运动后机构能守恒，设滑块到达P处时速度为，则

　 ……

解得　 　………

滑块穿过P孔后再回到平台的时间　 　…………

要想实现题述过程，需满足　 　　…………

　 (n=0，1，2……)　 ……

25.(2009广东省湛师附中模拟)　 如图所示，光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是m的金属小球a、b，a带电量为q(q＞0)，b不带电。M点是ON的中点，且OM=MN=L，整个装置放在与杆平行的匀强电场中。开始时，b静止在杆上MN之间的某点P处，a从杆上O点以速度v₀向右运动，到达M点时速度为，再到P点与b球相碰并粘合在一起(碰撞时间极短)，运动到N点时速度恰好为零。求：

⑴电场强度E的大小和方向；

⑵a、b两球碰撞中损失的机械能；

⑶a球碰撞b球前的速度v。

答案：⑴a球从O到M　

W_OM＝　

得： 　　 方向向左

⑵设碰撞中损失的机械能为△E，对a、b球从O到N的全过程应用能的转化和守恒定律：

　　－qE2L－△E＝0－　　

则碰撞中损失的机械能为　　 △E＝=　

⑶设a与b碰撞前后的速度分别为v、v′，则 ：

mv＝2mv’　 　　　

又减少的动能△E＝－＝