6.(07·山东理综·20)如图所示,光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO,M、N两点高度相同.小球自M点由静止自由滚下,忽略小球经过O点时的机械能损失,以v、S、a、E0、分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小.下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是 ( )
答案 A?
解析 从M到O,v1=a1t,从O到N,v2=v1-a2t=(a1-a2)t,v与t是一次函数关系,所以A正确;从M到O,s=a1t2,则s与t的图象是抛物线,所以B错;从M到O和从O到N,加速度是常数,所以C错;从M到O,Ek=mv12=ma12t2,所以D错.
5.(07·广东理科基础·7)人骑自行车下坡,坡长l=500 m,坡高h=8 m,人和车总质量为100 kg,下坡时初速度为4 m/s,人不踏车的情况下,到达坡底时车速为10 m/s,g取10 m/s2,则下坡过程中阻力所做的功为 ( )
A.-4 000 J B.-3 800 J
C.-5 000 J 200 J
答案 B
解析 下坡过程中,重力做功WG=mgh=100×10×8 J=8 000 J,支持力不做功,阻力做功W,由动能定理得:WG+W?=mvt2-mv02,代入数据得:W=-3 800 J.
4.(07·广东·4)机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,
下列说法正确的是 ( )
A.机车输出功率逐渐增大
B.机车输出功率不变
C.在任意两相等的时间内,机车动能变化相等
D.在任意两相等的时间内,机车动量变化的大小相等
答案 AD
解析 机车在匀加速运动中,牵引力不变,而速度越来越大,由P=Fv知,其输出功率逐渐增大,在任意相等的时间内,机车位移越来越大,其合外力不变,则合外力做的功越来越多,故机车动能变化变大;由动量定理可知,合外力的冲量等于动量的变化量.
3.(07·全国卷Ⅱ·20)假定地球、月球都静止不动,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭.用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功,用Ek表示探测器脱离火箭时的动能,若不计空气阻力,则 ( )
A.Ek必须大于或等于W,探测器才能到达月球
B.Ek小于W,探测器也可能到达月球
C.Ek=W,探测器一定能到达月球
D.Ek=W,探测器一定不能到达月球
答案 BD
解析 假设没有月球的吸引力,当探测器的初动能为W时,探测器刚好到达月球,当探测器的动能Ek<W时,因为有月球的吸引力,探测器也可能到达月球.地球的质量约是月球质量的6倍,探测器从地球到月球要克服地球引力做功W,在这个过程中月球对探测器做的功一定小于,所以当Ek=时,探测器一定不能到达月球.
2.(07·广东理科基础·9)一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是
( )
A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功
C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功
答案 D
解析 在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,所以支持力始终对人做正功。
1.(07·上海·12)物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则 ( )
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 W
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2 W
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75 W
答案 CD
解析 由v-t图象可以看出,若第1 s末速度为v1=v0则第3 s末速度为v3=v0,第4 s末速度为v4=第5 s末速度为v5=0第7 s末速度为v7=-v0,因为第1 s内合外力做功为W,则由动能定理可知:W=mv02第1 s末到第3 s末合外力做功W1=mv32-mv02=0;第3 s末到第5 s末合外力做功W2=mv52-mv32=-mv02=-W;第5 s末到第7 s末合外力做功W3=mv72-mv52=mv02=W;第3 s末到第4 s末合外力做功为W4=mv42-mv32=m()2-mv02=-×mv02=-0.75W.上所述,C、D选项正确.
23.(08·重庆理综·24)如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求(忽略空气阻力):
(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)滑块向下运动过程中加速度的大小;
(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
答案 (1)mgL (2) (3)mg+-kd
解析 (1)设物体下落末速度为v0,由机械能守恒定律mgL=mv02,得v0=,
设碰后共同速度为v1,由动量守恒定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞过程中系统损
失的机械能为ΔE=mv02-×2mv12=mgL.
(2)设加速度大小为a,有2as=v12,得a=.
(3)设弹簧弹力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER,受力分析如图所示:
FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+mg/k,得FER=mg+-kd.
三年高考·集训(2005-2007)
题组一
22.(08·全国Ⅱ·23) 如右图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力加速度为g。求:
(1)此过程中系统损失的机械能;
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.
答案 (1)(3-)mv02 (2)
解析 (1)设子弹穿过物块后物块的速度为v,由动量守恒定律得
mv0=m+Mv ①
解得v=v0 ②
系统的机械能损失为
ΔE=mv02 -[m()2 +Mv2] ③
由②③式得ΔE=(3-)mv02 ④
(2)设物块下落到地面所需时间为t,落地点距桌面边缘的
水平距离为s,则h=gt2 ⑤
s=vt ⑥
由②⑤⑥式得s= ⑦
21.(08·江苏·11)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,弧形轨道末端水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.
(1)若轨道完全光滑,s2与h的理论关系应满足s2= (用H、h表示).
(2)该同学经实验测量得到一组数据,如下表所示:
h(10-1 m) |
2.00 |
3.00 |
4.00 |
5.00 |
6.00 |
s2(10-1 m2) |
2.62 |
3.89 |
5.20 |
6.53 |
7.78 |
请在坐标纸上作出s2-h关系图.
(3)对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线(图中已画出),自同一高度静止释放的钢球,水平抛出的速率 (填“小于”或“大于”)理论值。
(4)从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著,你认为造成上述偏差的可能原因是 .
答案 (1)4Hh (2)见下图 (3)小于 (4)摩擦,转动(回答任一即可)
解析 (1)由机械能守恒mgh=mv2 ①
由平抛运动规律s=vt ②
H=gt2 ③
由①②③得s2=4Hh.
(2)根据表中数据描出s2-h关系如图.
(3)由图中看出在相同h下,水平位移s值比理论值要小,由s=vt=v,说明水平抛出的速率比理论值小.
(4)水平抛出的速率偏小,说明有机械能损失,可能因为摩擦,或在下落过程中小球发生转动.
20.(08·全国Ⅱ·18)如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面;b球质量为3m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.
从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为 ( )
A.h B.1.5h
C.2h D.2.5h
答案 B
解析 b着地前,根据牛顿第二定律:
对于b:3mg-T=3ma ①
对于a:T-mg=ma ②
①、②式相加得:2mg=4ma,a=,v2=2ah
b着地后,a做竖直上抛运动,v2=2gh1
设最大高度为H,则H=h+h1
所以
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