15.如图所示,在同一竖直面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L.小球受到弹簧的弹力作用后,沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞(碰撞过程不损失机械能),碰撞后B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影与P的距离L/2.已知球B质量为m,悬绳长L,视两

球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力,求：

　(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；

(2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；

(3)弹簧的弹力对球A所做的功.

答案　 (1)　 　(2)　　 (3)mgL

14.跳高是体育课常进行的一项运动,小明同学身高1.70 m,质量为60 kg,在一次跳高测试中,他先弯曲两腿向下蹲,再用力蹬地起跳,从蹬地开始经0.4 s竖直跳离地面,假设他蹬地的力恒为1 050 N,其重心上升可视为匀变速直线运动.求小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的的增加量(不计空气阻力,g取10 m/s²)

某同学进行如下计算：

　 小明起跳蹬地过程中,受到地的弹力F作用,向上做匀加速直线运动,因为地面的弹力与蹬地的力F′是作用力和反作用力,因此有

F==1 050 N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

根据牛顿第二定律F=ma　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

经0.4 s跳离地面时的速度v=at　　　　　　　　　　 　　 　　 ③

起跳后人做竖直上抛运动,设上升的最大高度为h,则v²=2gh　　　 ④

在最高点,动能为零,机械能的增加量为E=E_P=mgh

如果以上各式即可求解.你认为该同学的解答是否正确？如果认为正确,请求出结果；如果认为不正确,请说明理由,并作出正确解答.

答案　 不正确,小明起跳时的加速度计算错了.

F-mg=ma

a== m/s²=7.5 m/s²

起跳离地前,重心升高h=at²=7.50.4² m=0.6 m

外力对小明做的功就是小明机械能的增加量

E=Fh=1 0500.6 J=630 J

13.质量为310⁶ kg的列车,在恒定的额定功率下,沿平直的轨道由静止出发,在运动过程中受到的阻力恒定,经1×10³ s后达到最大行驶速度72 km/h.此时司机关闭发动机,列车继续滑行4 km停下来.求：

(1)关闭发动机后列车加速度的大小；

(2)列车在行驶过程中所受阻力的大小；

　 (3)列车的额定功率；

　 (4)列车在加速过程中通过的距离.

　 答案　 (1)0.05 m/s²　 　 (2)1.53×10⁵ N　　　　 (3)3×10⁶ W　　　 (4)16 km

12.某人用手将5 kg的铁饼水平掷出,落到3.6 m远处的地上,铁饼在空中运动0.6 s(g取10 m/s²),下列说法中正确的是　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.手对铁饼做功180 J　　　　　　　　　　　　　 B.铁饼落地时速度为6 m/s

C.铁饼落地时动能为90 J　　　　　　　　　　　 D.重力做功90 J

　 答案　 　 D

11.如图,从竖直面上大圆(直径d)的最高点A,引出两条不同的光滑轨道,端点都在大圆

上,同一物体由静止开始,从A点分别沿两条轨道滑到底端,则　　　　　　 　 (　　 )

　A.到达底端的动能相等　　　　　　　　　　

B.重力做功都相同

C.机械能都相同　　　　　　　　　　　　　

D.所用的时间不相同

答案　 C

10.光滑斜面上有一小球自高为h的A处由静止开始滚下,抵达光滑的水平面上的B点时的速度大小为v₀.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条,如图所示,小球越过n条活动挡条后停下来.若让小球从h高处以初速度v₀滚下,则小球能越过的活动阻挡条的条数是(　　 )　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

　A.n　　　　　 B.2n　　　　　　 C.3n　　　　　　　　　　 D.4n

答案　 B

9.工厂车间的流水线,常用传送带传送产品,如图所示,水平的传送带以速度v=6 m/s顺时针运转,两传动轮M、N之间的距离为L=10 m,若在M轮的正上方,将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,在物体由M处传送到N处的过程中,传送带对物体的摩擦力做功为(g取10 m/s²) 　　　　　　　　　　 　(　　 )

A.54 J　　　 B.90 J　 　　　　　　　　

C.45 J　 　　 D.100 J

答案　 A

8.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上,上方放置一质量为m的木板,在其上方有一质量为m的小球.上球从静止开始下落,在图示位置与木板发生碰撞并且黏合在一起(碰撞时间极短),则关于小球和木板的运动,下列说法中正确的是　 (　　 )

A.小球与木板碰撞的过程中动量守恒,机械能也守恒　　　　

B.在小球与木板碰后共同向下运动的过程中二者的机械能守恒

C.在小球与木板碰后共同向下运动的过程中二者的机械能减少

D.在向下运动的过程中小球和木板的重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

答案　 C

7.下列实例中,机械能守恒的是　　　　 (　　 )

A.气球匀速上升　　　　　　　　　　　 B.物体沿光滑斜面自由下滑

C.物体在竖直面内做匀速圆周运动　　　 D.汽车沿斜坡匀速向下行驶

答案　 B

6.光滑水平面上静止的物体,受到一个水平拉力作用开始运动,拉力F随时间t变化如图所示,用E_k、v、s、P分别表示物体的动能、速度、位移和接力F的功率,下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况,其中正确的是　 　　 (　　 )

答案　 BD