选自普通高中课程标准实验教科书必修3第一章第4节。

1、地位作用：

　 　与传统教学内容相比，《算法初步》为新增内容，算法是计算机科学的重要基础，从日常生活的电子邮件发送到繁忙的交通管理，从与人们生产、生活息息相关的天气预报到没有硝烟的战争模拟等等都离不开计算机算法。算法思想已经渗透到社会的方方面面，算法思想也逐渐成为每个现代人应具有的数学素养。

　　 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程，求解方程的步骤，以及将要学习的数列求和等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法思想。

本节内容是探究古代算法案例――辗转相除法，巩固算法三种描述性语言(自然语言、流程图和伪代码)，提高学生分析和解决问题的能力。

14．[解析]①步骤B是错误的。应该接到电源的交流输出端。步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去。

②

③重锤的质量m　 由牛顿第二定律:　 代入a 得F= 　

[答案]②

③重锤的质量m　 　　

14.(广东中山龙山中学09届高三第二次月考试卷.物理.12))用

如图20所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源

为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高

处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸

带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：

A. 按照图示的装置安装器件；

B. 将打点计时器接到电源的“直流输出”上；

C. 用天平测出重锤的质量；

D. 释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；　　　　　 图20

E. 测量纸带上某些点间的距离；

F. 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

其中没有必要进行的或者操作不当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因。

答：　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (写在答题卷上)

(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图21所示，根据打出的纸

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图21

带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s₀，点AC间的距离为s₁，点CE间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a＝_________。

(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小。若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是___　　　　 ____。试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=_　 __　　　 ____。

13．[解析]本题考查《探究恒力做功与动能改变的关系》与《探究加速度与力、质量的关系》实验的迁移能力、误差分析能力、文字表述能力及从图表归纳所需信息能力。考查逻辑推理能力、运用数学知识解决物理问题能力和实验探究能力。

[答案]纸带上点迹间距相等　　　 小车的质量M、砂桶的质量m

13.(广东(侨中高三第二次月考试题卷.物理.12)(1)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图19甲所示的装置．实验步骤如下：

(1)把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器

(2)改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力

(3)用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连

(4)接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点

(5)测出s、s₁、s₂(如图19乙所示)，查得打点周期为T．

判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是_______________________________________；

本实验还需直接测量的物理量是：___________________________．(并用相应的符号表示)

探究结果的表达式是______________________________________．(用相应的符号表示)

图19

12．[解析](1)设此时小物块的机械能为E₁．由机械能守恒定律得

(2)设小物块能下滑的最大距离为s_m，由机械能守恒定律有

而　　　　　　　　　

代入解得　 　　　　　　　　　　　　　　　

(3)设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为v_B，则

　解得　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[答案](1) 　(2)

₍₃₎

12.(江苏如东、启东2008届期中联合测试.物理.17)如图18所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂和质量m_B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m_A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O₁的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　图18

(1)小球下降到最低点时，小物块的机械能(取C点所在的水平面为参考平面)；

(2)小物块能下滑的最大距离；

(3)小物块在下滑距离为L时的速度大小．

11．[解析](1)从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为

　 代入数据解得△E=9.1×10³J　

(2)人与雪橇在BC段做减速运动的加速度大小 　

根据牛顿第二定律有 　　解得　 N　　　

(3)由动能定得得　 　　代入数据解得　 x=36m　

[答案](1)9.1×10³J(2)(3)x=36m

11.(江苏省南京市2008届高三质量检测.物理.14)如图17所示，某要乘雪橇从雪坡经A点滑到B点，接着沿水平路面滑至C点停止。人与雪橇的总质量为70kg。右表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，开始时人与雪橇距水平路面的高度h=20m，请根据右表中的数据解决下列问题：

　 (1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？

　 (2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小。

　 (3)人与雪橇从B运动到C的过程中所对应的距离。(取g=10m/s²)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图17

10．[解析](1)物体将从传送带的右边离开。　　　　　　

　　 物体从曲面上下滑时机械能守恒，有　　　

　　 解得物体滑到底端时的速度　　　　

　　 以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为

　　 物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为

　　 　表面物体将从右边离开传送带。

　(2)以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为

　　 取向右为正方向，物体发生的位移为　

　　 物体运动的时间为　　　　　　　　　　

　　 这段时间内皮带向左运动的位移大小为

　　 物体相对于传送带滑行的距离为　　

物体与传送带相对滑动期间产生的热量为

[答案](1)物体将从传送带的右边离开(2)