9、(05湖南卷)设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为(n∈N^* )，(i)y＝sin3x在[0,]上的面积为　　；(ii)y＝sin(3x－π)+1在[，]上的面积为　　 .

8、(05上海卷)函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________。

7、给出下列命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若、是第一象限角，且，则。其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿＿。(注：把你认为正确命题的序号都填上)

6、将函数的图象向右平移个单位后，再作关于轴的对称变换，得到函数的图象，则可以是＿＿＿＿＿＿＿。

5、函数与轴距离最近的对称轴是＿＿＿＿＿＿.

4、(05天津卷)函数的部分图象如图所示，则函数表达式为)

(A) (B)

(C) (D)

2、把函数的图象向右平移个单位，设所得图象的解析式为，则当是偶函数时，的值可以是　　　　

　A、　　B、　　C、　　　D、

　 3、(05福建卷)函数的部分图象如图，则　　　

　　　 A． B．

　　　 C．　 D．

1、若函数对任意实数，都有，则等于　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A、0　　　　 B、3　　　　 C、－3 　　D、3或－3

例1、已知函数。

(1)求它的振幅、周期和初相；

(2)用五点法作出它的图象；

(3)说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？

例2、把函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，求的最小值。

例3、如图为

的图象的一段，求其解析式。

例4、受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；缺货后落潮时返回海洋。某港口水的深度(米)是时间(，单位：时)的函数，记作，下面是该港口在某季节每天水深的数据：

(时)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
(米)	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长期观察，曲线可以近似地看做函数的图象。

(1)　 根据以上数据，求出函数的近似表达式；

(2)　　 一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米。如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)？

例5.(00)　已知函数

　(I)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合； 　(II)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

6、方程有＿＿＿个实数根。