0  417088  417096  417102  417106  417112  417114  417118  417124  417126  417132  417138  417142  417144  417148  417154  417156  417162  417166  417168  417172  417174  417178  417180  417182  417183  417184  417186  417187  417188  417190  417192  417196  417198  417202  417204  417208  417214  417216  417222  417226  417228  417232  417238  417244  417246  417252  417256  417258  417264  417268  417274  417282  447090 

25.(2009广东省湛师附中模拟)  如图所示,光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是m的金属小球a、b,a带电量为q(q>0),b不带电。M点是ON的中点,且OM=MN=L,整个装置放在与杆平行的匀强电场中。开始时,b静止在杆上MN之间的某点P处,a从杆上O点以速度v0向右运动,到达M点时速度为,再到P点与b球相碰并粘合在一起(碰撞时间极短),运动到N点时速度恰好为零。求:

⑴电场强度E的大小和方向;

⑵a、b两球碰撞中损失的机械能;

⑶a球碰撞b球前的速度v。

答案:⑴a球从O到M 

WOM 

得:    方向向左

⑵设碰撞中损失的机械能为△E,对a、b球从O到N的全过程应用能的转化和守恒定律:

  -qE2L-△E=0-  

则碰撞中损失的机械能为   △E== 

⑶设a与b碰撞前后的速度分别为v、v′,则 :

mv=2mv’    

又减少的动能△E= 

      

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24.(2009江苏省沛县中学月考)  如图所示,一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A 点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点.将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力.

 

(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?

(2)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度是多少?

答案:(1)小球离开C点做平抛运动,落到M点时水平位移为R,竖直下落高度为R,根据运动学公式可得:

    运动时间             

C点射出的速度为

                      

设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N,由向心力公式可得

                  

,            

由牛顿第三定律知,小球对管子作用力大小为,方向竖直向下. 

(2)根据机械能守恒定律,小球下降的高度越高,在C点小球获得的速度越大.要使小球落到垫子上,小球水平方向的运动位移应为R-4R,由于小球每次平抛运动的时间相同,速度越大,水平方向运动的距离越大,故应使小球运动的最大位移为4R,打到N点.

设能够落到N点的水平速度为v2,根据平抛运动求得:

           

设小球下降的最大高度为H,根据机械能守恒定律可知,

               

               

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23..(2009山东省淄博模拟)  如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置,M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,水平飞出后落到曲面N的某一点上,取g=10m/s2。求:

(1)发射该钢球前,弹簧的弹性势能EP多大?

(2)钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少(结果保留两位有

效数字)?

解:(1)设钢球的轨道M最高点的速度为v,在M的最低端速度为v0,则在最高点,

由题意得  ①

   从最低点到最高点,由机械能守恒定律得:  ②

   由①②得:   ③ 

   设弹簧的弹性势能为,由机械能守恒定律得:

   =1.5×10-1J  ④ 

  (2)钢珠从最高点飞出后,做平抛运动  ⑤ 

     ⑥ 

   由几何关系  ⑦ 

   联立⑤、⑥、⑦得t=0.24s   

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22.(2009江苏省高淳外校月考)  如图所示,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴,AO、BO的长分别为2L和L,开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方,让该系统由静止开始自由转动,求

(1)当A达到最低点时,A小球的速度大小v

(2)B球能上升的最大高度h。(不计直角尺的质量)

答案:直角尺和两个小球组成的系统机械能守恒

(1)由

(2)设B球上升到最高时OA与竖直方向的夹角为θ,则有

则B球上升最大高度h=L(1+sinθ)=32L/25

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21.(2009江苏省华罗庚中学月考)  如图所示,在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离x的图像如图,g取10 m/s2,不计空气阻力,求:

(1)小球的质量为多少?

(2)若小球的最低点B的速度为20 m/s,为使小球能沿轨道运动,x的最大值为多少?

 

答案(1)设轨道半径为R,由机械能守恒定律;

  ……………(1)

 对B点: ………(2)

 对A点: ……(3)

由(1)(2)(3)式得:

两点压力差 ………(4)

由图象得:截距  得  ………(5)

  (2)因为图线的斜率  得 ……(6)

 在A点不脱离的条件为: ……(7)

 由(1)(5)(6)(7)式得: ………(8)

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20.(2009广东省教苑中学模拟) 如图所示,滑块在恒定外力F=2mg的作 用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A,求AB段与滑块间的动摩擦因数。

答案  设圆周的半径为R,则在C点:mgm①   

离开C点,滑块做平抛运动,则2Rgt2/2 ② 

V0tsAB③    (3分)

BC过程,由机械能守恒定律得:mvC2/2+2mgRmvB2/2 ④   

AB运动过程,由动能定理得:   ⑤  

由①②③④⑤式联立得到:             

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19.(2009山东日照模拟)  如图所示,为光电计时器的实验简易示意图。当有不透光物体从光电门问通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带平滑连接,今将挡光效果好,宽度为d=3.6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和和B上,且高出物块,并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分的长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B与传送带间的动摩擦因数p=O.2,且质量为mAmB=l kg开始时在A和B之间压缩一轻弹簧,锁定其处于静止状态,现解除锁定,弹开物块A和B,迅速移去轻弹簧,两物块第一次通过光电门,计时器显示读数均为t=9.0×10-4s,重力加速度g取10m/s2,试求:

(1)弹簧储存的弹性势能Ep

(2)物块B沿传送带向右滑动的最远距离sm

(3)物块B滑回水平面MN的速度大小;

答案:(1)解除锁定,弹开物块AB后,两物体的速度大小VA=vB==4.0m/s

弹簧储存的弹性势能J

(2)物块B滑上传送带做匀减速运动,当速度减为零时,滑动的距离最远。

由动能定理得         得   

(3)vB’= = 4m/s

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18. (2009广东省广大附中模拟)  如图所示,质量为M的平板车P高h,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平面地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高为R处,另一端系一质量也为m的小球(大小不计)。今将小球拉至悬线与竖直位置成600角,由静止释放,小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短,且无能量损失,已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为μ,M:m=4:1,重力加速度为g。求:

(1)小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大?

(2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大?

  (3)平板车P的长度为多少?

  (4)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少?

答案: (1)小球由静止摆到最低点的过程中,有:

   

   

(2)小球与物块Q相撞时,没有能量损失,动量守恒,机械能守恒,则:

  

  

可知二者交换速度:  

Q在平板车上滑行的过程中,有:  

则小物块Q离开平板车时平板车的速度为:  

(3)由能的转化和守恒定律,知 

解得, 

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17.(2009江苏省江浦中学月考)  光滑的长轨道形状如图所示,底部为半圆型,半径R,固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放,A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:

(1)AB两环都未进入半圆型底部前,杆上的作用力。

(2)A环到达最低点时,两球速度大小。

(3)若将杆换成长    ,A环仍从离开底部2R处静止释放,经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度 。

答案  ⑴ 对整体自由落体,加速度为g; 以A为研究对象,A作自由落体则杆对A一定没有作用力。

⑵ AB都进入圆轨道后,两环具有相同角速度,则两环速度大小一定相等

整体机械能守恒:    

⑶  A再次上升后,位置比原来高h,如图所示。

由动能定理     , 

A离开底部 

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16.(2009广东省实验中学模拟)  如图所示,矩形盒的质量为,底部长度为,放在水平面上,盒内有一质量为可视为质点的物体与地面的动摩擦因数均为,开始时二者均静止,的左端。向右的水平初速度,以后物体与盒的左右壁碰撞时,始终向右运动。当的左壁最后一次碰撞后,立刻停止运动,继续向右滑行()后也停止运动。

(1)第一次碰撞前,是否运动?

(2)若第一次与碰后瞬间向左运动的速率为,求此时矩形盒的速度大小

(3)当停止运动时,的速度是多少?

答案  (1) 第一次碰撞前,A、B之间的压力等于A的重力,即

 A对B的摩擦力

而B与地面间的压力等于A、B重力之和,即

     地面对B的最大静摩擦力

          故第一次碰撞前,B不运动

(2)设A第一次碰前速度为v,碰后B的速度为v2

   则由动能定理有………………

   碰撞过程中动量守恒……………………

有     ……………

解得…………

(3)当停止运动时, 继续向右滑行()后停止,设B停止时,的速度为,则由动能定理………………

……………

解得………………

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