1.弹簧振子

⑴周期，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。

⑵可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论可以直接使用。

⑶在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。

例1. 如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。⑴最大振幅A是多大？⑵在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力F_m是多大？

解：该振动的回复力是弹簧弹力和重力的合力。在平衡位置弹力和重力等大反向，合力为零；在平衡位置以下，弹力大于重力，F- mg=ma，越往下弹力越大；在平衡位置以上，弹力小于重力，mg-F=ma，越往上弹力越小。平衡位置和振动的振幅大小无关。因此振幅越大，在最高点处小球所受的弹力越小。极端情况是在最高点处小球刚好未离开弹簧，弹力为零，合力就是重力。这时弹簧恰好为原长。

⑴最大振幅应满足kA=mg,　 A=

⑵小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以有：F_m-mg=mg，F_m=2mg

3.从总体上描述简谐运动的物理量

振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。

⑴振幅A是描述振动强弱的物理量。(一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的)

⑵周期T是描述振动快慢的物理量。(频率f=1/T 也是描述振动快慢的物理量)周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐振动都有共同的周期公式：(其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即简谐运动的判定式F= -kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了)。

2.几个重要的物理量间的关系

要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻(或某一位置)的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。

⑴由定义知：F∝x，方向相反。

⑵由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。

⑶由以上两条可知：a∝x，方向相反。

⑷v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向(即 v、 F同向，也就是v、x反向)时v一定增大；当v、a反向(即 v、 F反向，也就是v、x同向)时，v一定减小。

1.定义

物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F= -kx

⑴简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。

⑵回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。

⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态)

⑷F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

3.利用图象解题：

	振动图象	波动图象
研究对象	一个质点	多个质点
坐标
物理意义	一个质点的位移随时间变化的情况	同一时刻各质点离开平衡位置的情况
直接物理量	A 、 T	A　 λ
图象变化	随时间延续	随时间波形平移

①用振动求波动：

例1：一列简谐波沿直线传播，位于此直线上相距为2米的A、B两点的振动图象如图所示。以知这列波的波长大于1米，则此波的波长为　　　　 米；波速为　　　　　 米/秒。

②波的多值问题：

　例2：一根张紧的水平弹性绳上的a 、b 两点相距14米，b点在a点右方。当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a点的位移达到正的极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。经过1.00秒, a 点的位移为零，且向下运动，而b点位移恰达到负的极大，则这列简谐波的波速

可能是：A、4.67m/s ;　 B、6m/s　　 C、10m/s　 D、14m/s

附：

2.　　 摆钟校准:

例：有一挂钟，其摆锤的振动可看成单摆，在正常运动时，摆动周期为2秒。现因调整不当，使该钟每天快3分钟，试求摆长比正常摆长缩短了多少？

　 解： 摆锤摆动越快，表的指针走的越快，所以表的指针转动的快

慢： 　　或　 =

1.　　 等效单摆:

　　 例1:在一升降机中悬有一单摆,以加速度向上做匀加速度运动,则此单摆的摆动周期为多少?

　　 例2:已知小车中有一单摆,求小车匀速或以加速度向右运动时,单摆的摆动周期?

例3:求单摆的振动周期:

7.特性:　 干涉: 条件: 相干波源(频率相同;相差恒定)

　　　　　 衍射: 条件: 障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多

6.波的图象:同一时刻各质点离开平衡位置的情况

传播方向的判定: ①波峰波谷的移动方向是波的传播方向;

　　　　　　　　 ②小树迎风倒;

5.物理量:　　 λ、ν、Τ()