14.(本题满分10分)新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

[命题意图]考查学生对一元二次方程应用题的掌握情况

[参考答案]2750元

[试题来源]新海中学月考

13. (本小题满分8分) 某校初三年级全体320名学生在一级B考试前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：

(1)这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是　　　　　 ；

(2)估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有　　　　 名；

(3)你认为上述估计合理吗？为什么？答：　　　　　　　 ，

理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

[命题意图]统计知识的简单应用

[参考答案](1)不合格　 (2)80名　 (3)合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。

[试题来源]本校月考加工总结所得

11. (本小题满分8分)

如图，内接于，为的直径，，，过点作的切线与的延长线交于点，求的长．

[命题意图]特殊角三角函数和圆知识综合应用

[参考答案]解：是的直径，．又，

，．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3分

又，所以是等边三角形，由，知．　　 5分

是的切线，．

在中，，，

所以，。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

[试题来源]新海中学模拟试题

12(本小题满分8分)如图，已知四边形中，点、、、分别是、、、的中点，并且点、、、有在同一条直线上。

求证：和互相平分。　　　　　　

[命题意图]三角形中位线定理的应用和平行四边形的判断定理

[参考答案]连结、、、。点、、、分别是、、、的中点。在中，；在中，，。四边形为平行四边形。与互相平分。

[试题来源]南京中考模拟试题

10. 求解(本小题满分8分)

(1)解不等式组：　　　　　 (2)

(1)[命题意图]几个非负的式子和为零，就是分别为零

[参考答案]解：由①得　

　由②得　．

　　 不等式组解集为．　 4分

[试题来源]中考指南

(2)[命题意图]分式方程的解题步骤

[参考答案]x=0；2分。检验；2分

[试题来源]新海中学模拟试题

9．已知实数a、b、c满足　 ， 则代数式ab+bc的值为__________。

[命题意图]几个非负的式子和为零，就是分别为零

[参考答案]-36

[试题来源]九年级学习手册改编

8.分解因式=__________。

[命题意图]考查学生分解因式掌握情况，主要看是否彻底

[参考答案] x(x-3)(x+3)

[试题来源]书上例题改编

7.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中　　　　　

阴影部分面积为　　　．　　　　　　　　　　　　　

[命题意图]考查利用相似三角形求面积的能力

[参考答案]3.75

[试题来源]天津中考模拟试题

6.已知点P(－2，3)，则点P关于x轴对称的点坐标是 (　　 　　)

[命题意图]考查学生对点在坐标轴里的对称情况的掌握

[参考答案](-2，-3)

[试题来源]七年级教学参考书改编

5. 若，则　　　　　

[命题意图]考查学生整体思想和换元方法的应用情况

[参考答案]4

[试题来源]八年级学习手册改编

4． 我县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是(　 )

A．　　 B．

C．　 D．

[命题意图]考查学生对一元二次方程应用题的掌握情况

[参考答案]C

[试题来源]书上例题改编