5、(2007浙江金华)如图1，已知双曲线y=(k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为　　　 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为　　　 ；

(2)如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=(k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.

4.(08山东省日照市)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点(不与A，B重合)，过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．　

(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S；　　　

(2)当x为何值时，⊙O与直线BC相切？　 　　　

(3)在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

3. (08浙江温州)如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于

，当点与点重合时，点停止运动．设，．

(1)求点到的距离的长；

(2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．

2. (08浙江衢州)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；

(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；

(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；

(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.

1.(2008年四川省宜宾市)

已知:如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1，0)、B(0，3)两点，其顶点为D.

(1)　　　 求该抛物线的解析式；

(2)　　　 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

(3)　　　 △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

(注：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为)

.

4．(1)当点P在BA上运动时，；

当点P在AD上运动时，；

当点P在DC上运动时，

(2)，自变量的取值范围是0≤≤5．

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3．(1)2秒或4秒　

(2)存在点P、Q，使得△PBQ的面积等于9㎝²，有两种情况：

①点P在AB边上距离A为3㎝，点Q在BC边上距离点B为6㎝;

②点P在BC边上，距B点3㎝时，此时Q点就是A点　

2．(1)C(1，2)　

(2)－10≤≤2　

(3)S与的函数关系式为或　

1．A　

4．如图2-4-49，在梯形ABCD中，AB=BC=10㎝，CD=6㎝，∠C=∠D=90⁰．

(1)如图2-4-50，动点P、Q同时以每秒1㎝的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止．设P、Q同时从点B出发秒时，△PBQ的面积为(㎝²)，求(㎝²)关于(秒)的函数关系式．

(2)如图2-4-51，动点P以每秒1㎝的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发秒时，四边形PADE的面积为(㎝²)．求(㎝²)关于(秒)的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

[答案]