19. 解：(Ⅰ)证明：CD//C₁B₁，又BD=BC=B₁C₁，∴ 四边形BDB₁C₁是平行四边形，

∴BC₁//DB₁.又DB₁平面AB₁D，BC₁平面AB₁D，∴直线BC₁//平面AB₁D.

(Ⅱ)解：过B作BE⊥AD于E，连结EB₁，∵B₁B⊥平面ABD，∴B₁E⊥AD ，

∴∠B₁EB是二面角B₁-AD-B的平面角，∵BD=BC=AB，∴E是AD的中点， 在Rt△B₁BE中，　 ∴∠B₁EB=60°。即二面角B₁-AD-B的大小为60°

21、直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，E是A₁C的中点，且交AC于D，。(I)证明：平面；(II)证明：平面；

　 (III)求平面与平面EDB所成的二面角的大小(仅考虑平面角为锐角的情况)。

22　 用数学归纳法证明4+3ⁿ⁺²能被13整除，其中n∈N^*　

20、某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军。已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率均为，乙队获胜的概率均为。求：(I)甲队以3：0获胜的概率；(II)甲队获得总冠军的概率。

19.如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长的3，侧棱AA₁=D是CB延长线上一点，且BD=BC.(Ⅰ)求证：直线BC₁//平面AB₁D；(Ⅱ)求二面角B₁-AD-B的大小；

18．等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为　　　　 ；球的表面积为　　　　　 。

16．正四棱锥一对角面面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角等于　 ．

　 17．如右图，等边三角形ABC的边长为4，D为BC中点，

沿AD把△ADC折叠到△ADC′处，使二面角B-AD-C′为

60°，则折叠后点A到直线BC′的距离为　　　　　　 ；

二面角A-BC′-D的正切值为　　　　　　 。；2　　　　

15.的展开式中， 的系数是______________

14.某校有教职工200人，男学生1000人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从教职工中抽取的人数为10，则=　　　　　　 120

13、某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8。现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继续射击。如果只有3发子弹，则射击次数的数学期望为_________(用数字作答)。1.24

12.在某市举行的“市长杯”足球比赛中，由全市的6支中学足球队参加.比赛组委会规定：比赛采取单循环赛制进行，每个队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在今年即将举行的“市长杯”足球比赛中，参加比赛的市第一中学足球队的可能的积分值有C

A.13种　　　　　　　 B.14种　　　　　　　 C.15种　　　　　　　 D.16种