9．条件甲：平面α内任一直线平行于平面β，条件乙：平面α//平面β，则条件甲是条件乙的A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件(　 C　 )C．充要条件D．既不充分又不必要条件

7．某化工厂实验生产中需依次投入2种化工原料，现已知有5种原料可用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，则甲必须先投放，因此不同的实验方案共有( C　 )A．10种　　 B．12种 C．15种 D．16种

　 8．当垂直于地面的3m长的木杆影长4m时，水平面上有一圆球，其影子的最远点A距离与地面接触

点B的长为15m(如右图)，则球的体积为( A　 )

　　　 A．　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　 D．

6．，则等于AA．　 B．　 C．D．

5．正方体与外接球的体积之比为(　 C　 )A．∶ B．∶C．∶D．∶

4．、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：① 、、均为直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是平面；④、、均为平面.其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是A．①②　 B．① ③　 C．③④ D．②③(　 D　 )

3．运输队有7个车队，每车队的车多于4辆且车型相同，现从这7个车队中抽出10辆，每个车队至少抽1辆，则不同的抽法有A．种　 B．种　 C．种 D．种( A　 )

2．对总数为的一批零件抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的概率为，则的值为A　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

1．已知平面，α，β，γ及直线l，m满足：l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，则由此可推出：①β⊥γ，②l⊥α，③m⊥β　　　　　　　　　　　　 B A．①和②　 B．② C．①和③　 D．②和③

21. (I)证： 三棱柱中，　　　　　

　　 又平面，且平面， 平面　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (II)证： 三棱柱中， 中

　　 是等腰三角形　 ，E是等腰底边的中点，

　　 　又依条件知 且

　　 由①，②，③得平面EDB　　　　　　　　

　　 (III)解： 平面， 且不平行，故延长，ED后必相交， 设交点为E，连接EF，如下图是所求的二面角　　　　　　　

　　 依条件易证明　 为中点， A为中点

　　 即　　　　 又平面EFB， 　是所求的二面角的平面角 　　 ， E为等腰直角三角形底边中点，

　　 故所求的二面角的大小为　　　　　　

22　 证明　 (1)当n=1时，4^2×1+1+3¹⁺²=91能被13整除

(2)假设当n=k时，4^2k+1+3^k+2能被13整除，则当n=k+1时，

4^2(k+1)+1+3^k+3=4^2k+1·4²+3^k+2·3－4^2k+1·3+4^2k+1·3

=4^2k+1·13+3·(4^2k+1+3^k+2?)

∵4^2k+1·13能被13整除，4^2k+1+3^k+2能被13整除

∴当n=k+1时也成立　

由①②知，当n∈N^*时，4²ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺²能被13整除　

20. 解：(I)设“甲队以3：0获胜”为事件A，则　　　

　　 (II)设“甲队获得总冠军”为事件B，

　　 则事件B包括以下结果：3：0；3：1；3：2三种情况

　　 若以3：0胜，则；　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 若以3：1胜，则　　　　　　　　　　　　　　　

　　 若以3：2胜，则　　　　　　　　　　　　　

所以，甲队获得总冠军的概率为