21．(10分)在同一时间段里，有甲、乙两个天气预报站相互独立地对天气进行预测，根据以往的统计规律，甲预报站对天气预测的准确率为0.8，乙预报站对天气预测的准确率为0.75，求在同一时间段内：1)甲、乙两个天气预报站同时预报准确的概率；2)至少有一个预报站预报准确的概率；3)如果甲站独立预报三次，其中恰有两次预报准确的概率.

　 22．(15分)直三棱柱，，，，点是的中点，

是的中点.1)若是上的一动点，求证：

；2)求二面角的余弦值.

20．一批零件中有10个合格品，2个次品，安装机器时从这

批零件中任选1个，取到合格品才能安装；若取出的是

次品，则不再放回.(1)求最多取2次零件就能安装的概率；

(2)求在取得合格品前已取出的次品数ξ的分布列.(10分)

19．(15分)在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC₁上的一点.(1)求证：不论P在侧棱CC₁上任何位置，总有BD⊥AP；(2)若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P与平面ABCD所成二面的余弦值.(3)当P点在侧棱CC₁上何处时，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分线.

18．(1+sinx)ⁿ展式末尾两项的系数之和为7，系数最大的一项为，则x在(0，2)的值为 或

17.用记号“”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算, 即ab=,已知数列{x_n}

满足x₁=0, x₂=1, x_n= x_n-1x_n-2 (n≥3), 则x_n=　 　　　

16.若a>0,且a≠1, 则的值是　　　　 .

15．在透明密封长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器内已灌进一些水，固定容器底面一边BC于水平的地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的变化，有下列四个命题： 　 ①水的部分始终呈棱柱形；②水面四边形EFGH的面积不会改变；③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；④当点E，F分别在棱BA，BB₁上移动时，BE·BF是定值.其中正确命题的序号是　　 .①③④

14.设等比数列{a_n}(n∈N)的公比q=-,且(a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1)=,则a₁= 　　. 2,

11．若的A．3·2^-2 B．2^{-4 C}．3·2^-10 D．2^-8(C　　 )

12 的值是　 A 　　B 　C 　D　 　(　 C　　 )

13若，则＝　　　　　　　　　 2

10．，在点x=0处连续，则a的值A．0　 B．　 C．－1　 D．1( B　 )