4.求角：(步骤-------Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角)

⑴异面直线所成角的求法：①平移法：平移直线，构造三角形；

②补形法：补成正方体、平行六面体、长方体等，发现两条异面直线间的关系。

注：理科还可用向量法，转化为两直线方向向量的夹角。

⑵直线与平面所成的角：①直接法(利用线面角定义)；②先求斜线上的点到平面距离h，与斜线段长度作比，得sin。

注：理科还可用向量法，转化为直线的方向向量与平面法向量的夹角。

⑶二面角的求法：①定义法：在二面角的棱上取一点(特殊点)，作出平面角，再求解；

②三垂线法：由一个半面内一点作(或找)到另一个半平面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角，再求解；③射影法：利用面积射影公式：,其中为平面角的大小；

注：对于没有给出棱的二面角，应先作出棱，然后再选用上述方法；理科还可用向量法，转化为两个班平面法向量的夹角。

3．位置关系的证明(主要方法)：

⑴直线与直线平行：①公理4；②线面平行的性质定理；③面面平行的性质定理。

⑵直线与平面平行：①线面平行的判定定理；②面面平行线面平行。

⑶平面与平面平行：①面面平行的判定定理及推论；②垂直于同一直线的两平面平行。

⑷直线与平面垂直：①直线与平面垂直的判定定理；②面面垂直的性质定理。

⑸平面与平面垂直：①定义---两平面所成二面角为直角；②面面垂直的判定定理。

注：理科还可用向量法。

2．表(侧)面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S_侧+2S_底；②侧面积：S_侧=；③体积：V=S_底h

⑵锥体：①表面积：S=S_侧+S_底；②侧面积：S_侧=；③体积：V=S_底h：

⑶台体：①表面积：S=S_侧+S_上底S_下底；②侧面积：S_侧=；③体积：V=(S+)h；⑷球体：①表面积：S=；②体积：V=　 。

1．三视图与直观图：注：原图形与直观图面积之比为。

11．已知时三角形解的个数的判定：

10。几个公式:⑴三角形面积公式：；

⑵内切圆半径r=；外接圆直径2R=

9．正、余弦定理⑴正弦定理(是外接圆直径)

注：①；②；③。

⑵余弦定理：等三个；注：等三个。

8．二倍角公式：①；

②；③。

7．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：①

②③ 。

6．同角三角函数的基本关系：；