17. 如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各棱长都等于2，D在AC₁上，F为BB₁中点，且FD⊥AC₁。

　　　 (1)试求的值；

　 　　 (2)求二面角F－AC₁－C的大小；

　　 (3)求点C₁到平面AFC的距离.

16．给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.

其中真命题的是　　 　　　　。

15．如图，ABCD中，AB=3，BC=1，EF∥BC且AE=2EB，G为BC中点，K为△ADF的外心，沿EF将矩形折成一个120°的二面角A-EF-B，则此时KG的长是　　　 ；

14．正四棱锥中，侧面等腰三角形的顶角的取值范围为　　　。

13．已知△A′B′C′是水平放置的边长为a的正三角形△ABC的斜二测平面直观图，那么△A′B′C′的面积为　　　　 　

12．如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，

b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上(C，D，E均异于A，B)，则△CDE是

　　　 A．锐角三角形　　　　 B．直角三角形

　　　 C．钝角三角形　　　　 D．等腰三角形

A. 1　　　　　 B.　 2　　　　 C. 3 　　　　　　　　D. 4

11．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是

　　 A．若则　　 B．若则

　　 C．若则　　　 D．若、与所成的角相等，则

10．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

A．若AB=AC，DB=DC，则AD=BC　 　　　B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

C．若AC与BD共面，则AD与BC共面　 　D．若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC

9．设直线和平面，则下列命题中正确的是　

A．若则　　 B．若则

C．若则　　 D．若则

8．PA、PB、PC是从点P引出的三条射线，每两条射线的夹角均为60º，则直线PC与平面APB所成角的余弦值是

　　 A．　 　　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　 D．