4． 回归直线方程　

，其中

3．相关系数(判定两个变量线性相关性)：

注：⑴>0时，变量正相关； <0时，变量负相关；⑵当 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；当 越接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。

3．总体特征数的估计：

⑴样本平均数；

⑵样本方差 ；

⑶样本标准差=

2．频率分布直方图与茎叶图：⑴用直方图反映样本的频率分布规律的直方图称为频率分布直方图。⑵当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边像植物茎上长出来的叶子，这种表示数据的图叫做茎叶图。

1．抽样方法：

⑴简单随机抽样：一般地，设一个总体的个数为N，通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量

为n的样本，且每个个体被抽到的机会相等，就称这种抽样为简单随机抽样。

注：①每个个体被抽到的概率为；

②常用的简单随机抽样方法有：抽签法；随机数表法。

⑵系统抽样：当总体个数较多时，可将总体均衡的分成几个部分，然后按照预先制定的规则，从

每一个部分抽取一个个体，得到所需样本，这种抽样方法叫系统抽样。

注：步骤：①编号；②分段；③在第一段采用简单随机抽样方法确定起始的个体编号；④按预

先制定的规则抽取样本。

⑶分层抽样：当已知总体有差异比较明显的几部分组成时，为使样本更充分的反映总体的情况，

将总体分成几部分，然后按照各部分占总体的比例进行抽样，这种抽样叫分层抽样。

注：每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数

注:以上三种抽样的共同特点是：在抽样过程中每个个体被抽取的概率相等

2．概率公式：

⑴互斥事件(有一个发生)概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；

⑵古典概型：；

⑶几何概型： ；

1．事件的关系：

⑴事件B包含事件A：事件A发生，事件B一定发生，记作；

⑵事件A与事件B相等：若，则事件A与B相等，记作A=B；

⑶并(和)事件：某事件发生，当且仅当事件A发生或B发生，记作(或)；

⑷并(积)事件：某事件发生，当且仅当事件A发生且B发生，记作(或)　 ；

⑸事件A与事件B互斥：若为不可能事件()，则事件A与互斥；

⑹对立事件：为不可能事件，为必然事件，则A与B互为对立事件。

5.实系数一元二次方程的解：　

①若,则;②若,则;

③若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数

根.

4．模的性质：⑴；⑵；⑶。

3．几个重要的结论：

；⑶；⑷

⑸性质：T=4；；