20．（12分）如图7-31，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a,E是CD边的中点，以AE为棱，将△DAE向上折起，将D变到D′的位置，使面D′AE与面ABCE成直二面角（图7-32）。

（1）求直线D′B与平面ABCE所成的角的正切值；

（2）求证：AD′⊥BE；  （3）求点C到平面AE D′的距离。

19.（12分）如图，在五面体P―ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=60°，AB=4，AD=2， PB=，PD=。

（1）求证：BD⊥平面PAD；

（2）若PD与底面ABCD成60°的角，试求二面角P―BC―A的大小。

（2）求证CE∥平面PAB．

18. （12分）在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，P为四边形ABCD外一点，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

（1）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

17. （12分）已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．

（1）求证：EF⊥平面GMC．

（2）若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离

13___________．  14．____________；15.____________; 16_______________．

16.如图7-25，P是四边形ABCD所在平面外一点，O是AC与BD的交点，且PO⊥平面ABCD。当四边形ABCD满足下列条件                            时，点P到四边形四条边的距离相等。①正方形；②圆的外切四边形；③菱形；④矩形。

白鹭洲中学高二下学期第一次月考数学答题卷

题号

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选项

1５．如图，一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、

D、E、F，右图是此立方体的两种不同放置，

则与D面相对的面上的字母是          。