20.(12分)如图7-31,已知矩形ABCD,AB=2AD=2a,E是CD边的中点,以AE为棱,将△DAE向上折起,将D变到D′的位置,使面D′AE与面ABCE成直二面角(图7-32)。
(1)求直线D′B与平面ABCE所成的角的正切值;
(2)求证:AD′⊥BE; (3)求点C到平面AE D′的距离。
19.(12分)如图,在五面体P―ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠BAD=60°,AB=4,AD=2, PB=,PD=。
(1)求证:BD⊥平面PAD;
(2)若PD与底面ABCD成60°的角,试求二面角P―BC―A的大小。
(2)求证CE∥平面PAB.
18. (12分)在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,P为四边形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(1)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;
17. (12分)已知E,F分别是正方形ABCD边AD,AB的中点,EF交AC于M,GC垂直于ABCD所在平面.
(1)求证:EF⊥平面GMC.
(2)若AB=4,GC=2,求点B到平面EFG的距离
13___________. 14.____________;15.____________; 16_______________.
16.如图7-25,P是四边形ABCD所在平面外一点,O是AC与BD的交点,且PO⊥平面ABCD。当四边形ABCD满足下列条件 时,点P到四边形四条边的距离相等。①正方形;②圆的外切四边形;③菱形;④矩形。
白鹭洲中学高二下学期第一次月考数学答题卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
15.如图,一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、
D、E、F,右图是此立方体的两种不同放置,
则与D面相对的面上的字母是 。
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