2. 是；是；不是；是

1. 提示：由等差数列和等比数列值可知代入消b即可

4. 数列、、、、、、…是　　 数列，前n项和为　　 。

[答案]

3. 数列1、2、3、…、m、…前m项之和为5050，求值。

2. 将一个等差数列的每一项都加上，所得数列是等差数列吗？乘以呢？换成等比数列呢？

1. 已知、、既成等比数列，又成等差数列，求证：

5. 提示：三式相乘得，故或

数学学案04

学习时间：2009-08-05　 学习内容：1. 等差数列2. 等比数列

Eg1.[例1] 已知一个等差数列1、3、5、7、9、…，求前20项的和。

解：，，故

∴

Eg2.已知一个等差数列共99项，所有项之和为99，求第50项的值。

解：

Eg3. 数列：1、2、4、8、…、、…

① 这是一个什么数列？

② 求这个数列的前n项和。

解：① 等比数列　 ②

Eg4.如果一个数列各项都相等，那么该数列一定是等差数列吗？一定是等比数列吗？为什么？

解：一定是等差数列，因为后一项减前一项为0，不一定是等比数列，因为各项有可能都为0。

Eg5.已知a、b、c构成等比数列，a、c、b构成等差数列，若公差与公比恰好相等，求a、b、c的值。

解：设公比为，则，

∴ 　相除得：　　 ∴

∴ ，，

4.

(1)　 (2)或

3. 解：即　

(1)时解集为全体实数

(2)时解集为或

2.