22．解：(1)设实数是，则，即

，且.

又

(2)证明：若方程有纯虚数根，则

　　(1)且　(2)

由(2)式得代入(1)式，得，此方程，所以为虚数，与矛盾，故假设不成立。

所以原方程对于任意的实数不可能有纯虚数根。

21．解：.　　

(1)²+(2)²得：

由(1)得：…………(3)

由(2)得：…………(4)

(4)÷(3)得：

20．解：(1)

　当，即时，矛盾，所以。

所以， 由题意

(2)假设存在这样的x,使则，

，方程组无解，所以这样的x不存在。

19．解：因为是实数，所以也是实数。从而

(1)当实数满足，即时，点Z在第三象限。

(2)当实数满足，即时，点Z在第四象限；

(3)当实数满足，即时，点Z在直线上。

18．解：由题意得 z₁==2+3i,

　 于是==,=.

　 <,得a²－8a+7<0,1<a<7.

17．解：由于；

　　　 ；

　　　 ；

从而=0.

16．

15．Z表示以点(1，0)为圆心，以2为半径的圆的内部或以(1,0)为圆心，8为半径的圆的外部

13．－1　14．　 ,　

7．D　8．A　9．B　10．C　11．D　12．B