6．如图，在等腰梯形中，AB∥CD，AD＝12 cm，AC交梯形

中位线EG于点F，若EF＝4 cm，FG＝10 cm.求此梯形的

面积．

解：如图所示，作高DM、CN，则四边形DMNC为矩形．

∵EG是梯形ABCD的中位线，

∴EG∥DC∥AB.

∴F是AC的中点．

∴DC＝2EF＝8，AB＝2FG＝20，MN＝DC＝8.

在Rt△ADM和Rt△BCN中，

AD＝BC，∠DAM＝∠CBN，∠AMD＝∠BNC＝90°，

∴△ADM≌△BCN.

∴AM＝BN＝(20－8)＝6，

∴DM＝＝＝6，

∴S_梯形＝EG·DM＝14×6＝84 (cm²)．

5．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，＝.

求：(1)；(2).

解：(1)∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC.

＝()²＝，

∴＝，则＝.

(2)如图，作DF⊥AC，垂足为F.

则S_△ADE＝DF·AE，

S_△CDE＝DF·EC.

∴＝＝＝.

4．在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，求证：＝.

证明：过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，如图所示．

∵AD∥CE，∴＝.

又∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠DAC，

在△BCE中，由AD∥CE知，

∠BAD＝∠E，∠DAC＝∠ACE，

∴∠ACE＝∠E，∴AE＝AC.

∴＝＝.

故＝.

3．如图，在▱ABCD中，E是AB延长线上一点，DE

交AC于G，交BC于F.

求证：(1)DG²＝GE·GF；

(2)＝.

证明：(1)∵CD∥AE，

∴＝.

又∵AD∥CF，∴＝.

∴＝，即DG²＝GE·GF.

(2)∵BF∥AD，∴＝.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

又∵CD∥BE，∴＝.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①②可得＝.

2．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，

连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C.

(1)求证：△ABF∽△EAD.

(2)若AB＝4，∠1＝30°，AD＝3，求BF的长．

解：(1)证明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2，

又∵∠BFE＝∠C，∠BFE+∠BFA＝∠C+∠EDA

∴∠BFA＝∠ADE，∴△ABF∽△EAD.

(2)在Rt△ABE中，∠1＝30°，

由正弦定理得：＝，

∴AE＝＝，

又＝，∴BF＝·AD＝.

1．已知：如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到点E，连结AE

交CD于F，FG∥AD交DE于G.求证：FC＝FG.

证明：在正方形ABCD中，

AB∥CD，

∴＝.

∵FG∥AD，∴＝.

∴＝.

∵AB＝AD，∴CF＝FG.

30．(15分)已知A、B、C、D、E、F六种有机物存在如下转化关系， E在核磁共振氢谱中出现三组峰，其峰面积之比为6：1：1，F能使Br₂的CCl₄溶液褪色。回答下列问题：

(1)C和E的官能团名称：C　　　　　　 ，E　　　　　　 ；

(2)由F生成高聚物的化学方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)六种有机物中能跟Na反应的是　　　　　　　　　　 　(填字母)

(4)由A生成B和C的化学反应方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(5)D在一定条件下生成C的化学反应方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

29．(15分)某校化学小组学生利用下图所列装置进行 “铁与水反应”的实验，并利用产物进一步制取FeCl₃·6H₂O晶体。(图中夹持及尾气处理装置均已略去)

(1)装置B中发生反应的化学方程式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)装置E中的现象是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)停止反应，待B管冷却后，取其中的固体，加入过量稀盐酸充分反应，过滤。简述检验滤液中 Fe³⁺的操作方法：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(4)该小组学生利用上述滤液制取FeCl₃·6H₂O晶体，设计流程如下：　

①　　 步骤I中通入Cl₂的作用是　　　　　　　　　　　　　　

②　　 该流程中需保持盐酸过量，主要原因是(结合离子方程式简要说明)

28．(16分)为探究铜跟浓硫酸的反应情况，用下图所示装置进行有关实验。请回答：

(1)装置A中发生的化学反应方程式为_____________________________________。

(2)装置D中试管口放置的棉花中应浸一种液体，这种液体是_____________，其作用是(用离子方程式表示)_________________________　 。

(3)装置B的作用是贮存多余的气体。当D处有明显的现象后，关闭旋塞K,移去酒精灯,但由于余热的作用,A处仍有气体产生，此时B中现象是　　　　　　　　　　　　　　　 。　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B中应放置的液体是(填字母)__________________。

a．水　　 b．酸性KMnO₄ 溶液　　 c．NaOH溶液　　　 d．饱和NaHSO₃溶液

(4)装置C和D中产生的现象相同，但原因却不同。C中是由于　　　　　　　　 ，而D中则是由于　　　　　　　　　 。

(5)实验中，取一定质量的铜片和一定体积18 mol·L^－1的浓硫酸放在圆底烧瓶中共热，直到反应完毕，发现烧瓶中还有铜片剩余，该小组学生根据所学的化学知识认为还有一定量的硫酸剩余。

①有一定量的余酸但未能使铜片完全溶解，你认为原因是　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

②下列药品中能用来证明反应结束后的烧瓶中确有余酸的是________(填字母)。

a．铁粉　　 b．BaCl₂溶液　　 c．银粉　　 d．Na₂CO₃溶液

27．(12分)根据下图所示的关系填空，已知A为FeS₂固体，C的焰色反应火焰呈黄色，其中①、③是硫酸工业生产中的重要反应，D、E常温下为气体，X常温下为无色液体，F是红棕色固体。

(1)物质X的化学式是　 ____　　　　 。

(2)化合物B中所包含的化学键有　　　　　 　和　　　　 __　 。

(3)反应④的离子方程式为　　　　　　　　　 　　　　　　　　。

反应②的化学方程式为___　　　　　　　　　　　　　　 ___,其中还原剂是　　　　　 。

(4)已知每生成16克E,放出106.5KJ的热量,则反应①的热化学反应方程式为　　 ___　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。(相对原子质量：Fe-56　 S-32　 O-16)