6．(2009年全国卷Ⅱ)函数y＝log₂的图象(　)

A．关于原点对称

B．关于直线y＝－x对称

C．关于y轴对称

D．关于直线y＝x对称

[解析]　∵f(x)＝log₂，

∴f(－x)＝log₂＝－log₂.∴f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)是奇函数．故选A.

[答案]　A

5．(2009年广东卷)若函数y＝f(x)是函数y＝a^x(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　)

A. 　　　　B．2^x－2

C．logx 　　D．log₂x

[解析]　函数y＝a^x(a＞0，且a≠1)的反函数是f(x)＝log_ax，又f(2)＝1，即log_a2＝1，所以a＝2，故f(x)＝log₂x，故选D.

[答案]　D

4．设0＜a＜1，函数f(x)＝log_a(a^2x－2a^x－2)，则使f(x)＜0的x的取值范围是(　)

A．(－∞，0)　 　　　　B．(0，+∞)

C．(－∞，log_a3) 　　　D．(log_a3，+∞)

[解析]　由f(x)＜0，即a^2x－2a^x－2＞1

整理得(a^x－3)(a^x+1)＞0，则a^x＞3.

∴x＜log_a3.

[答案]　C

3．下列命题中不正确的是(　)

A．log_ab·log_bc·log_ca＝1

B．函数f(x)＝ln x满足f(a·b)＝f(a)+f(b)

C．函数f(x)＝ln x满足f(a+b)＝f(a)·f(b)

D．若xlog₃4＝1，则4^x+4^－x＝

[解析]　∵log_ab·log_bc·log_ca＝··＝1，

∴A选项正确．

又∵f(ab)＝ln(ab)＝lna+lnb＝f(a)+f(b)，

∴B选项正确．

又∵xlog₃4＝1，∴x＝＝log₄3，

∴4^x+4^－x＝4log₄3+4－log₄3＝3+3^－1＝，

∴D选项也正确．

[答案]　C

2．(2009年天津卷)设a＝log2，b＝log，c＝^0.3，则(　)

A．a＜b＜c 　　　　B．a＜c＜b

C．b＜c＜a　 　　　D．b＜a＜c

[解析]　a＝log2＝－log₃2＜0，b＝log＝log₂3＞1，c＝^0.3,0＜c＜1.

[答案]　B

1．当0＜a＜1时，函数①y＝a^|x|与函数②y＝log_a|x|在区间(－∞，0)上的单调性为(　)

A．都是增函数

B．都是减函数

C．①是增函数，②是减函数

D．①是减函数，②是增函数

[解析]　①②均为偶函数，且0＜a＜1，x＞0时，y＝a^|x|为减函数，y＝log_a|x|为减函数，当x＜0时，①②均是增函数．

[答案]　A

5、将所列仪器组装为一套实验室蒸馏石油的装置，并进行蒸馏，可以得到汽油和煤油。

(1)图中A、B、C三种仪器的名称是：　　　　　　 。

(2)将以下仪器按(一)-(六)顺序，用字母a，b，c，…表示连接顺序：e接(　 )；(　 )接(　 )；(　 )接(　 )；(　 )接(　 )。

(3)A仪器中c口用于　　　　 ，d口用于　　　　 。

(4)蒸馏时，温度计水银球应在　　　 位置。

(5)在B中注入原油后，加几片碎片的目的是　　　　 。

(6)给B加热，收集到沸点为60℃-150℃间的馏分是　　　 ，收集到150℃-300℃间的馏分是　　　　 。

4、某学生在图1-3所示装置中用苯和液溴制取溴苯，请根据下列实验步骤回答有关问题：

(1)第一步，在分液漏斗中依次加入

10mL苯和5mL液溴，使之混合均匀，

此时观察到溴溶于苯，不反应，溶液

呈深棕红色。

第二步，关闭胶皮管夹A和B，打开分

液漏斗活栓，将苯、溴混合液按一定速

度逐滴滴到玻璃管甲中的铁丝上，观察

到的现象是：

①甲管内　　　　　　　　

②甲管中铁丝的作用是　　　　　　　　 。

(2)第三步，几分钟后，打开胶皮管夹A和B，使反应混合液流入U型管中，打开管夹B的原因是　　　　 ；然后通过分液漏斗向U型管中加入适量的NaOH溶液，目的是　　　　　　　 。

(3)第四步，关闭胶皮管夹A和B，连同A和B一起取下U型管，用力振荡并静置，观察到溴苯在U型管中液体的　　　 层(填 “上”或“下”)，此步关闭管夹A和B的目的是　　　　 。

(4)要证明上述溴跟苯的反应是取代反应而不是加成反应，装置乙中小试管内的液体是　　　　 ，其作用是　　　　 ；锥形瓶内的液体是　　　 (填名称)，作用是　　 ；反应后，向锥形瓶内滴加试剂　　 (填名称)，作用是　　　　 ；此外，装置乙还能起到　　　　 的作用。

3、有人设计溴苯的制取装置如图所示，按要求填空：

(1)反应式为　　　　　 。

(2)在滴入混合液几秒种后，能观察到的现象是：

(I)处：　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)处：　　　　　　　　　　　　　

2、某学生在如图所示的装置中用苯和兴溴制取溴苯，请根据下列实验步骤回答有关问题。

(1)第一步，在分液漏斗中依次加入10mL苯和5mL液溴，使之混合均匀，此时观察到溴溶于苯，不反应，溶液呈深棕红色。

第二步，打开分液漏斗活塞，将苯、溴混合液按一定速度 逐滴加入玻璃管甲中的铁丝上，观察到的现象是：　　　　　 ；从上述两步观察到的现象差异，可得出的结论是：　　　　　 。

(2)第三步，几分钟后，打开胶皮管夹A和B，使反应混合液流入U形管中，打开管夹B的原因是　　　　 ；然后通过分液漏斗向U形管中加入适量的NaOH溶液，目的是：　　　　　　 。

(3)第四步，关闭胶皮管夹A和B，连同A和B一起取下U形管，用力振荡并静置后，观察到溴苯的颜色是　　　　 ，它在U形管中液体的　　　　 (填“上”或“下”)，此步关闭管夹A和B的目的是：　　　　　　　　 。

(4)要证明上述溴跟苯的反应是取代而不是加成反应，装置乙中：小试管内的液体是　　　 (填名称)，作用是　　　　　 ；锥形瓶内的液体是　　　　 (填名称)，作用是　　　　 ；反应后，向锥形瓶内滴加试剂　　　　 (填名称)溶液，作用是　　 ；此外，装置乙还能起到　　　 的作用。

(5)写出上述苯跟溴反应的化学方程式：　　　　　　　　　 。