1. abolish. vt 废除，废 止(习俗、制度)
eg: Should we abolish the death penalty?我们应该废除死刑吗？
2.已知函数
，
.求
的单调区间和值域.
1.已知a为实数，
(1)求导数
；(2)若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值.
4.函数
在
上的最大值是________；最小值是_______.
归纳反思：
合作探究：
3.已知
为常数)在[－2，2]上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为
.
2.函数
的最小值是( )
A 0 B -1 C 1 D 2
1.函数
上的最大值，最小值分别是( )
A．1，－1 B．1，－17 C．3，－17 D．9，－19
1.3.2利用导数研究函数的极值
(第二课时)
|
学习目标： ⒈理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数 在闭区间 上所有点(包括端点 )处的函数中的最大(或最小)值必有的充分条件；⒉掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 学习重点难点： 利用导数求函数的最大值和最小值的方法． 自主学习 一、知识再现： 求可导函数f(x)的极值的步骤: (1)确定函数的定义区间，求导数f′(x)  (2)求方程f′(x)=0的根 (3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f(x)在这个根处无极值 二、新课探究 1、函数的最大值和最小值 观察图中一个定义在闭 区间 上的函数的图象．图中  与 是极小值，  是极大值．函数 在上的最大值 是 ，最小值是．一般地，在闭区间 上连续的函数在上必有最大值与最小值． 说明：⑴在开区间  内连续的函数不一定有最大值与最小值．如函数 在 内连续，但没有最大值与最小值；⑵函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的． ⑶函数 在闭区间上连续，是在闭区间上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件．(4)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个 2、利用导数求函数的最值步骤: 由上面函数 的图象可以看出，只要把连续函数所有的极值与定义区间端点的函数值进行比较，就可以得出函数的最值了．设函数 在上连续，在内可导，则求在上的最大值与最小值的步骤如下：⑴求 在内的极值；⑵将 的各极值与 、比较得出函数在上的最值三、例题解析： 例1求函数  在区间 上的最大值与最小值解：先求导数，得  令  ＝0即 解得 导数 的正负以及 ， 如下表
从上表知，当 值4 例2
已知
函数，在［1，+∞)上是增函数；(2) 出 解：设g(x)= 在［1，+∞)上是增函数 ∴g(x)在(0，1)上是减函数，在［1，+∞)上是增函数. ∴ 经检验，a=1,b=1时，f(x)满足题设的两个条件. 课堂巩固： 26．[广东省实验中学2008学年高三第二次阶段测试试卷数学(理科)第15题](13分) 在锐角△ABC中， (Ⅰ)求B的值； (Ⅱ)求 25、[江苏海头高级中学2008-2009学年度高三数学模拟练习第15题] 在 (1)若 (2)求 同步练习册答案 湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区 违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com版权声明：本站所有文章，图片来源于网络，著作权及版权归原作者所有，转载无意侵犯版权，如有侵权，请作者速来函告知，我们将尽快处理，联系qq：3310059649。 ICP备案序号: 沪ICP备07509807号-10 鄂公网安备42018502000812号 |
时，函数有最大值13，当
时，函数有最小
,
∈(0,+∞).是否存在实数
,使
∵f(x)在(0，1)上是减函数，
∴
解得
的对边分别为
且
成等差数列.
的范围.
中，角
，且
，且
，求
的值；
的取值范围。