21．(本小题满分12分)

已知椭圆的右准线，右焦点到短轴一个端点的距离为2，过动点A(4，m)引椭圆的两条切线、，切点分别为P、Q

(I)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求证：直线过定点，并求出定点的坐标；

(Ⅲ)要使最小，求的值

20．(本小题满分12分)

已知函数

(I)求的单调区间；

(Ⅱ)若关于的方程的区间上有两个相异实根，求实数的取值范围(是自然对数的底数)。

19．(本小题满分12分)

如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足

(I)求证：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值。

18．(本小题满分12分)

在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是

(I)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；

(Ⅱ)求答对该题的人数的分布列的和。

17．(本小题满分12分)

已知向量

(I)当时，求的值；

(Ⅱ)求在上的值域。

16．下列四个命题中：

　 ①将函数的图象按向量平移得到的图象对应的函数表达式为；

　 ②已知平面向量，若，则实数；

　 ③、、是作用在同一质点上三个共面力，两两所成角相等，、、的大小分别是1N、2N、3N，那么质点P受到的合力大小是6N或N；

　 ④是锐角的外心，则

　　 其中是真命题的序号是________________________________________。

15．省实验中学高三共有学生600人，一次数学考试的成绩(试卷满分150分)服从正态分布，统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的，则此次考试成绩不低于120分的学生约有__________________人。

14．已知，则的最小值是_____________。

13．已知，则不等式的解集为______________。

12．若自然数使得作竖式加法均不产生进位现象，则称为“可连数”。例如：32是“可连数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“不连数”，因23+24+25产生进位现象，那么，小于1000的“可连数”的个数为

　　 A．27　　　　　　 B．36　　　　　　　 C．39　　　　　　　 D．48

数　　 学(理工农医类)

第Ⅱ卷