1．学法：通过丰富的实例，学生进行交流讨论和概括；从而完成本节课的教学目标；

教学难点：映射的概念

3．情态与价值

映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．

2．过程与方法

(1)函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；

(2)通过实例进一步理解映射的概念；

(3)会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射．

1．知识与技能：

(1)了解映射的概念及表示方法；

(2)结合简单的对应图表，理解一一映射的概念．

(六)设置问题，留下悬念．

　　 (1)课本P₂₈习题(A组)1，2；

(2)如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，把表示成的函数．

§1.2.2 映射

(五)归纳小结

理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法。

(四)巩固深化，反馈矫正．

　　 (1)课本_P27 练习第1，2，3题

(2)国内投寄信函(外埠)，假设每封信函不超过20，付邮资80分，超过20而不超过40付邮资160分，每封(0＜≤100＝的信函应付邮资为(单位：分)

(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维．

例1．某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元，试用三种表示法表示函数．

分析：注意本例的设问，此处“”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．

解：(略)

注意：

①函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；

②解析法：必须注明函数的定义域；

③图象法：是否连线；

④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．

例2．下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：

请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．

分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？

解：(略)

注意：

①本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点：

②本例能否用解析法？为什么？

例3．画出函数的图象

解：(略)

例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：

(1)乘坐汽车5公里以内，票价2元；

(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按5公里计算)，已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途(包括起点站和终点站)设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．

分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义，根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值．

解：(略)

注意：

①本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；

②象例3、例4中的函数，称为分段函数．

③分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．

(二)研探新知

1．函数有哪些表示方法呢？

(表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种)

2．明确三种方法各自的特点？

(解析式的特点为：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域．列表法的特点为：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值、图像法的特点是：能直观形象地表示出函数的变化情况)