13.(09·海南物理·15)(9分)一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，

卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有

设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有

　　　 ⑤

　　　 　　⑥

　　　　　 ⑦

式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有

　　　　　 ⑧

卡车和车厢都停下来后相距

　　　 ⑨

由①至⑨式得

　 10

带入题给数据得

　　　　　　　　 11

评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，11式1分

12.(09·江苏·13)(15分)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s²。

(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁ = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；

(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂ = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃ 。

解析：(1)第一次飞行中，设加速度为

匀加速运动

由牛顿第二定律

解得

(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为

匀加速运动

设失去升力后的速度为，上升的高度为

由牛顿第二定律

解得

(3)设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为

由牛顿第二定律

F+f-mg=ma₄

且

V₃₌a₃t₃

解得t₃=(s)(或2.1s)

11.(09年福建卷)21.如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为s₀处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。

(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t₁

(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v_m，求滑块从静止释　

放到速度大小为v_m过程中弹簧的弹力所做的功W；

(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整

个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t_1、t₂及t₃分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v₁为滑块在t₁时刻的速度大小，v_m是题中所指的物理量。(本小题不要求写出计算过程)

答案：(1); (2);

(3)

解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。

(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有

　　 qE+mgsin=ma　　　　　　　　　　 ①

　　 　　　　　　　　　　　　②

联立①②可得

　　 　　　　　　　　③

(2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有

　　 　　　　　　　　　④

　　 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得

　　 　　　　⑤

联立④⑤可得

　　 s

(3)如图

10.(09·广东文科基础·56)下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是　　　　　 (　 C　 )

9.(09·山东·17)某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。

考点：v-t图象、牛顿第二定律

提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。

速度--时间图象特点：

①因速度是矢量，故速度--时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度--时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移--时间”图象；

②“速度--时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；

③“速度--时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的　　 正负表示加速度的方向；

④“速度--时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。

8.(09·广东理科基础·9)物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是　 (　 A　 )

A．在0-1s内，合外力做正功

　 　B．在0-2s内，合外力总是做负功

　 C．在1-2s内，合外力不做功

D．在0-3s内，合外力总是做正功

解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1-2s内合外力做功为零。

7.(09·广东理科基础·3)图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。下列表述正确的是　　　　 (　 A　 )

　　 A．乙做匀加速直线运动

　　 B．0一ls内甲和乙的位移相等

　　 C．甲和乙的加速度方向相同

　　 D．甲的加速度比乙的小

解析：甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线,乙是匀加速，甲是匀减速,加速度方向不同A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0一ls内甲通过的位移大于乙通过的位移.B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错。

6.(09·海南物理·8)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。　　　　　　　　 　　　　　　　(　 ABC　 )

A．若，两车不会相遇

B．若，两车相遇2次

C．若，两车相遇1次

D．若，两车相遇1次

5.(09·海南物理·7)一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(　 AC　 )

A．　 　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　 　　　　　　　　　　　　 D．

4.(09·广东物理·3)某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 　　　　　　　　(　 AC　 )

A.0-2s内的加速度为1m/s²

B.0-5s内的位移为10m

C.第1s末与第3s末的速度方向相同

D.第1s末与第5s末加速度方向相同

解析：v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0-5s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0-2s加速度为正，4-5s加速度为负，方向不同。