4.(北京朝阳区2008年一模)如图所示，M为理想变压器，电表均可视为理想表，接线柱a、b接电压u＝311sin314t(V)的正弦交流电源。当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，示数发生变化的电表是　　　　 (　 A　 )

3.(北京石景山区2008年一模)在交流电路中，交流电源电动势的有效值不变，频率可以改变，在图示电路的电键闭合时，使交流电源的频率减小，可以观察到下列论述的哪种情况　　　　　　　　 (　 D　 )

A．A₁、A₂、A₃的读数均不变

B．A₁的读数不变，A₂的读数增大，A₃的读数减小

C．A₁的读数增大，A₂的读数不变，A₃的读数减小

D．A₁的读数减小，A₂的读数不变，A₃的读数增大

2.(山东省德州市2008质检)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如右图所示，由图可知　 (　 BD　 )

A．该交流电的电压的有效值为

B．该交流电的频率为

C．该交流电压瞬时值的表达式为

D．若将该交流电压加在阻值为的电阻两端，该电阻消耗的功率为

1.(上海市闸北区2008年4月模拟)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　A　 )

A. 在中性面时，通过线圈的磁通量最大　　　　

B. 在中性面时，感应电动势最大

C. 穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零　

D. 穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零

28.(09·丰台模拟)如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

(1)在闭合回路中产生的感应电流的大小；

(2)作用在导体棒上的拉力的大小；

(3)当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程直到MN静止时电阻R上产生的热量。

答案：(1)感应电动势为 E=BLv=1.0V

感应电流为　 =1.0 A　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡

即有F=BIL=0.1N 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3) 导体棒移动30cm的时间为　 = 0.03s　　　　　　　　

根据焦耳定律，Q₁ = I²R t = 0.03J　 (或Q₁=Fs=0.03J)

根据能量守恒，Q₂== 0.5

电阻R上产生的热量　 Q = Q₁+Q₂ = 0.53J　　　　　　　　　　　

题组三

2008年联考题

27.(09·石景山模拟)如图(甲)所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图(乙)所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．

(1)试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感

应电流方向?

(2)t=2.0s时，金属线框的速度？

(3)已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？

答案：(1)由楞次定律(或右手定则)，线框中感应电流的方向为逆时针(或abcda)

(2)设t=2.0s时的速度为v，据题意有：BLv=IR 解得m/s=0.4m/s

(3)设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：

BLv′=I′R　

由上述两式解得：J=1.67J

26.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为B_l、B₂，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度垂直边界MN射入磁场B₁，并最终垂直于边界PQ从段射出,已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直越过磁场分界线．

(1)写出MN与PQ间的距离d的表达式。

(2)用d、表示粒子在磁场中运动的时间。

解：(1)粒子在Q间射出，轨迹如图所示。

　 由 qv₀B=mv₀²/R₁

　 得R₁=mv₀²/qB₁

　 同理得　 R₂=mv₀²/qB₂

又d=(2n+1)(R₁+R₂)

(n=0，1，2，3……)

　 因此d＝。

(2)粒子在磁场B₁中做圆周运动的周期，在磁场B₂中做圆周运动的周期 　

粒子在Q间射出，在两个磁场中分别经历2n+1个，所以

25.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，一质量为m、电量为+q的带电小球以与水平方向成某一角度θ的

　 初速度v₀射入水平方向的匀强电场中，小球恰能在电场中做直线运动．若电场的场强

　 大小不变，方向改为相反同时加一垂直纸面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速

　度重新射人，小球恰好又能做直线运动．求电场强度的大小、磁感应强度的大小和

初速度与水平方向的夹角θ。

解：在没有磁场，只有电场时，设小球的运动方向与水平方向的夹角为θ受力情况

如图甲所示．

根据已知得：　

在既有磁场又有电场时，E不变，受力情况如图乙，由几何知识得θ＝45⁰ 　

小球仍做直线运动，有：

　 　 解得：B＝ 　

　 　E＝

24.(09·海淀区模拟).如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距为l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m=0.02kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g=10m/s²，不计空气阻力，求在磁场中，

(1)金属杆刚进入磁场区域时加速度_______ ；

(2)若金属杆在磁场区域又下落h开始以v₀匀速运动， v₀______.

答案(1)a=5m/s² 向下；(2)v₀=5m/s　　　　　

23.(芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：

(1)金属框的边长；

(2)磁场的磁感应强度；

(3)金属线框在整个下落过程中所产生的热量。

答案　 (1)金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为v₁，运动时间为t₂－t₁，所以金属框的边长

　 (2)在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力

(3)金属框进入磁场过程中产生热量Q₁，出磁场时产生热量Q₂