2009年高考新题

48.(盐城市2008届第一次调研)如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为P₀ 。若活塞固定，密封气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q _；若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q ₂

(1)Q ₁和Q ₂哪个大些？气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会不同？

(2)求在活塞可自由滑动时，密封气体温度升高1℃，活塞上升的高度h。

解析：⑴设密闭气体温度升高1℃，内能的增量为△U，则有

△U=Q₁　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ①

△U=Q₂+W　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 ②

对活塞用动能定理得：

W_内+W_大气－Gh=0　　　 　　　　　　　　　　　 ③

W_大气=－P₀Sh　　　　　　　　　　　　 　　　　 ④

W=－W_内 ⑤

解②③④⑤得：Q₂=△U+(P₀S+G)h　 　　　　　 ⑥

∴Q₁ ＜Q₂ ⑦

由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两种不同情况下，尽管温度变化相同，但吸收的热量不同，所以同种气体在定容下的热比容与在定压下的热比容不同

⑵解①⑥两式得：

47.(扬州市2008届第四次调研)

(1)下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数

B．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显

C．在使两个分子间的距离由很远(r＞10^-9m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大；分子势能不断增大

D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大

E．一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大

F．内能向机械能转化是有条件的，即环境中必须存在温度差，通过科技创新，我们能够研制出内能全部转化为机械能的热机

(2)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态

变化过程的p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。则：

①该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃？

②该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大？

③该气体从状态A到状态C的过程中是吸热，还是放热？传递的热量是多少？

解析：(1)ADE

　(2)①对于理想气体：

A→B　 　　∴(2分)

B→C　 　　　∴　 (2分)

②A→C　 由温度相等得：(2分)

⑶A→C的过程中是吸热.

吸收的热量(2分)

46.(江苏省南京市2008届高三质量检测)某压力锅结构如图所示，盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀顶起时，停止加热。

(1)若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V₀，阿伏加德罗常数为N_A，写出锅内气体分子数的估算表达式。

(2)假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1.5J，并向外界释放了2.5J的热量，锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？

(3)若已知某高压锅的压力阀质量为m=0.1kg，排气孔直径为d=0.3cm，则锅内气体的压强最大可达多少？设压强每增加3.6×10³Pa，水的沸点相应增加1℃，则锅内的最高温度可达多高？(外界大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s²)

解析：(1)设锅内气体分子数为n　　　 N_A (2分)

(2)根据热力学第一定律　 △U=W+Q=－4J　 (2分)

锅内气体内能减少，减少了4J　 (2分)

(3)当限压阀受到的向上的压力等于限压阀的重力和大气压力的合力时，气体将排出锅外，锅内气体压强不再升高，压强达最大，此时温度最高。

锅内最大压强为　 　(1分)

代入数据得　 p=2.4×10⁵ Pa　　 (1分)

此时水的沸点　 ℃　 (2分)

45.(镇江市2008届期初教学情况调查)当质量一定的气体保持体积不变时，气体的压强 p 与热力学温度 T 之间存在着正比关系，如图(a)所示．在图(b)所示的 u 形管中装有水银，左右两部分都密封着空气，两水银面的高度差为 h ，把水银管浸没在热水中，则高度差 h 将_____ (选填“增大”、“减小”或“不变” ) ，请你运用气体的等容线(即p一 T 图象)写出判断的过程．

解析：因P/T=P₀/T₀　 ;△P=K△T

K_右>K_左

由图知在△T_左= △T_右

△P_左= △P_右

故h增大

44.(2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考)对于一定量的气体，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

①外界对气体做功，气体的内能一定增大

②布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动

③气体的温度越低，气体分子无规则运动的平均动能越大

④质量一定的气体，压强不变时，温度越高，单位体积内分子个数越少

A．①③　　 　 B．②③　　 　　　 C．①④　　 　　　 D．②④

答案：D

43.(北京宣武区2008年二模)如图所示，容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定，整个装置与外界绝热(即无热交换)．原先，A中水面比B中的高，打开阀门K，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡。那么在这个过程中　　　　 (　 )

A．大气压力对水做功的代数和不为零，水的内能增加

B．水克服大气压力做功的代数和不为零，水的内能减少

C．大气压力对水的代数和为零，水的内能不变

D．水克服大气压力做功的代数和为零，水的内能增加

答案：D

42.(唐山市2008年摸底考试)如图所示，一内壁光滑的导热气缸，用活塞封闭一定质量的空气，用细绳将整个装置悬挂起来。若周围环境温度保持不变，但大气压强降低。下述说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．封闭气体一定放出热量

B．封闭气体的分子平均动能一定减少

C．与原来相比，等时间内碰撞容器内壁一定面积的分子数一定减少

D．悬绳上的拉力一定增大

答案：C

41.(徐州市2008届摸底考试)关于热现象和热学规律，有以下说法中正确的是 　　　　(　 )

A、布朗运动就是液体分子的运动

B、物体的温度越高，分子平均动能越大

C、分子间的距离增大，分子间的引力增大，分子间的斥力减小

D、第二类永动机不可能制成的原因是违反了能量守恒定律

答案：B

40.(北京海淀区2008年二模)分子间有相互作用的势能，规定两分子相距无穷远时分子势能为零，并已知两分子相距r₀时分子间的引力与斥力大小相等。设分子a 和分子b从相距无穷远处分别以一定的初速度在同一直线上相向运动，直到它们之间的距离达到最小。在此过程中下列说法正确的是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A. a和b之间的势能先增大，后减小

B. a和b的总动能先增大，后减小

C. 两分子相距r₀时， a和b的加速度均不为零

D. 两分子相距r₀时， a和b之间的势能大于零

答案：B