2、(07山东文13)设函数则　 1/2007　 ．

1、(07陕西文2)函数的定义域为　　　 (-1，1)　　　　　　　　

例3：已知函数y=x+x与y=g(x)关于点(-2，3)对称，求g(x)的解析式

例2：已知是一次函数，且满足，求；

变式设二次函数y=f(x)的最小值等于4，且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式

例1：设，求.

变式，求.

例1若f :y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a⁴，a²+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B.(a=2，k=5；A={1,2,3,5}B={4,7,16,10})

例2、设函数，，求函数的定义域.{x|x>}

变式1： 函数的定义域是

变式2：设，则的定义域为

函数值域

观察法(用非负数的性质)

例1　求下列函数的值域：y=-3x²+2;{y|y≥2}

变式：y=5+2(x≥-1).{y|y≥5}

配方法

例2　求值域：y=

变式y=　 x

变式求函数y=的值域.

换元法

例3.求函数的值域.　

变式求函数y=3x-的值域.{y|y≤}

分离常数法

对某些分式函数，可通过分离常数法，化成部分分式来求值域．

例4　　　　　 求下列函数的值域：y=({y|y})

变式、y=.　　 [-1,1]

利用判别式

特殊地，对于可以化为关于x的二次方程a(y)x²+b(y)x+c(y)=0的函数y=f(x)，可利用．　

例5　求函数y =的最值．[-]

变式：；[1,5]

函数解析式

8. 下列函数中值域为的是(B)

　(A) 　(B) 　(C) 　(D)

7. 求函数的值域.

6.已知 (x¹0), 求=　 15　　　　 .

5. 若函数的定义域为[-1,1]，求函数的定义域[-]。