42．(江安中学)过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则为(　　　 )

A.　　　 4

B.　　　　 －4

C.　　　　

D.　　　

正解：D。　 特例法：当直线垂直于轴时，

注意：先分别求出用推理的方法，既繁且容易出错。

41．(江安中学)已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为，若双曲线上有一点M()，使，那双曲线的交点(　　　 )。

A.　　　 在轴上

B.　　　　 在轴上

C.　　　　 当时在轴上

D.　　　 当时在轴上

正解：B。 由得，可设，此时的斜率大于渐近线的斜率，由图像的性质，可知焦点在轴上。所以选B。

误解：设双曲线方程为，化简得：，

代入，，，焦点在轴上。这个方法没错，但确定有误，应，焦点在轴上。

误解：选B，没有分组。

40．(江安中学)一条光线从点M(5，3)射出，与轴的正方向成角，遇轴后反射，若，则反射光线所在的直线方程为(　　　 )

A.　　　

B.　　　　

C.　　　　

D.　　　

正解：D。 直线MN；，与轴交点，反射光线方程为，选D。

误解：反射光线的斜率计算错误，得或。

39．(江安中学)已知，且，则下列判断正确的是(　 　　)

A.　　　

B.　　　　

C.　　　　

D.　　　

正解：C。

由①，又②

由①②　 　得

同理由得　 综上：

误解：D，不等式两边同乘－1时，不等号未变号。

38．(江安中学)已知直线和直线，则直线与(　　　 )。

A.　　　 通过平移可以重合

B.　　　　 不可能垂直

C.　　　　 可能与轴围成等腰直角三角形

D.　　　 通过上某一点旋转可以重合

正解：D。

只要，那么两直线就相交，若相交则可得到(D)。

误解：A，忽视了的有界性，误认为

误解：B、C，忽视了的有界性。

37．(江安中学)直线，当变化时，直线被椭圆截得的最大弦长是(　　　 )

A.　　　 4

B.　　　　 2

C.　　　　

D.　　　 不能确定

正解：C

直线，恒过P(0,1)，又是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆的弦长即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q。

，故选C

误解：不能准确判断的特征：过P(0,1)。若用标准方程求解，计算容易出错。

36．(江安中学)已知直线和夹角的平分线为，若的方程是，则的方程是(　　　 )。

A.　　　

B.　　　　

C.　　　　

D.　　　

正解：A

法一：：，而与关于直线对称，则所表示的函数是所表示的函数的反函数。

由的方程得 选A

法二：找对称点(略)

误解：一般用找对称点法做，用这种方法有时同学不掌握或计算有误。

35．(江安中学)设F1和F2为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是(　　　 )。

A.　　　 1

B.　　　　

C.　　　　 2

D.　　　

正解：A

　①

又 ②

联立①②解得

误解：未将两边平方，再与②联立，直接求出。

34．(江安中学)直线过点，那么直线倾斜角的取值范围是(　　　 )。

A.　　　 [0,)

B.　　　　 [0,](, )

C.　　　　 [,]

D.　　　 [0,] (, )

正解：B

　 点A与射线≥0)上的点连线的倾斜角，选B。

误解：选D，对正切函数定义域掌握不清，故时，正切函数视为有意义。

33．(蒲中)对于抛物线C：y²=4x，称满足y₀²<4x₀的点M(x₀，y₀)在抛物线内部，若点M(x₀，y₀)在抛物线内部，则直线l：y₀y=2(x+x₀)与曲线C(　　 )

A、恰有一个公共点　　　　　　　　　　　　　　 B、恰有两个公共点

C、可能有一个公共点也可能有2个公共点　　　　　 D、无公共点

答案：D

点评：条件运用不当，易误选C。