6.(磨中)已知双曲线的右准线为x=4,右焦点F(10,0)离心率e=2,则双曲线方程为______。
正确答案:
错误原因:误认为双曲线中心在原点,因此求出双曲线的标准方程而出现错误。
5.(磨中)过点(3,-3)且与圆(x-1)2+y2=4相切的直线方程是:___________。
正确答案:5x+12y+21=0或x=3
错误原因:遗漏了斜率不存在的情形造成漏解。
4.(磨中)已知直线l1:x+y-2=0 l2:7x-y+4=0 则l1与l2夹角的平分线方程为______。
正确答案:6x+2y-3=0
错语原因:忽视两直线夹角的概念多求了夹角的邻补角的平分线方程。
3.(磨中)直线xCosx+y-1=0的倾斜角θ的取值范围为__________。
正确答案:θ∈[0,]∪[,π]
错误原因:由斜率范围求倾角范围在三角知识上出现错误;或忽视直线倾角的定义范围而得出其它错误答案。
2.(搬中)双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点()的距离_______。
错解 设双曲线的两个焦点分别为,,
由双曲线定义知
所以或
剖析 由题意知,双曲线左支上的点到左焦点的最短距离为1,
所以不合题意,事实上,在求解此类问题时,应灵活运用双曲线定义,分析出点P的存在情况,然后再求解。如本题中,因左顶点到右焦点的距离为9>8.5,故点P只能在右支上,所求
1.(如中)若直线与抛物线的两个交点都在第二象,则k的取值范围是______________.
解 答: (-3, 0)
易错原因:找不到确当的解答方法。本题最好用数形结合法。
56.(案中)过函数y=-的图象的对称中心,且和抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线的条数共有( )
A、1条 B、2条 C、3条 D、不存在
正确答案:(B)
错误原因 :解本题时极易忽视中心(2,4)在抛物线上,切线只有1条,又易忽视平行于抛物线对称轴的直线和抛物线只有一个公共点。
二填空题:
55.(案中)设P为双曲线右支异于顶点的任一点,F1,F2为两个焦点,则△PF1F2的内心M的轨迹方程是 ( )
A、x=4, (y≠) B、x=3 ,(y≠) C、x=5 ,(y≠) D、x=, (y≠)
正确答案:(A)
错误原因:未能恰当地运用双曲线的定义解题。
54.(案中)设f(x)=x2+ax+b, 且 则点(a,b)在aob平面上的区域的面积是 ( )
A、 B、1 C、2 D、
正确答案:(B)
错误原因:未能得出准确平面区域
53.(案中)能够使得圆x2+y2-2x+4y=0上恰有两个点到直线2x+y+C=0的距离等于1的C的一个值为( )
A、2 B、 C、3 D、3
正确答案:C
错误原因:不会结合图形得出已知条件的可行性条件。
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