26.(丁中)过圆外一点P(5,-2)作圆x2+y2-4x-4y=1的切线,则切线方程为__________。
错解:3x+4y-7 = 0
错因:忽视斜率不存在的情况,导致缺解。
正解:3x+4y-7 = 0或x = 5
25.(丁中)已知、是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上一个点,且,则的斜率为____________.
错解: 或
错因:忽视对称性,只求出一解.
正解:
24.(丁中)已知直线x=a和圆(x-1)2+y2=4相切,那么实数a的值为_______________
错解:a = 3
错因:只考虑一种情况。
正解:a = 3或a =-1
正解:5
23.(丁中).已知直线与点A(3,3)和B(5,2)的距离相等,且过二直线:3x-y-1=0和:x+y-3=0的交点,则直线的方程为
错解:x+2y-5 = 0
错因:应该有两种可能,忽视经过AB中点的情况。
正解:x-6y+11 = 0或x+2y-5 = 0
22.(江安中学)一双曲线与椭圆有共同焦点,并且与其中一个交点的纵坐标为4,则这个双曲线的方程为_____。
正解:-,设双曲线的方程为 (27)
又由题意知
故所求双曲线方程为
误解:不注意焦点在轴上,出现错误。
21.(蒲中)若方程(9-m)x2+(m-4)y2=1表示椭圆,则实数m的取值范围是_________
答案:4<m<9且m
点评:易误填:4<m<9,而忽略方程可能表示圆的情况。
20.(蒲中)已知a、b、c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距,若方程ax2+bx+c=0无实根,则此双曲线的离心率e的取值范围是___________
答案:1<e<2+
点评:易忽视双曲线离心率的基本范围“e>1”。
19.(蒲中)一个椭圆的离心率为e=,准线方程为x=4,对应的焦点F(2,0),则椭圆的方程为____________
答案:3x2+4y2-8x=0
点评:易由条件得:c=2,错写成标准方程,而忽略条件x=4未用。
18.(蒲中)一动点到y轴的距离比到点(2,0)的距离小2,这个动点的轨迹方程是_______
答案:y2=8x或y=0(x<0)
点评:易用抛物线定义得“y2=8x”而忽略“y=0(x<0)”
17.(蒲中)与圆x2+y2-4x=0外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为__________
答案:y2=8x(x≥0)或y=0(x<0)
点评:易数列结合,忽略“y=0(x<0)”。
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