1. (如中)已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为 .抛物线过B，D两点

(1)若正方形中心M为(2，2)时，求点N(b,c)的轨迹方程。

(2)求证方程的两实根，满足

解答：(1)设

　　　 因为 B,D在抛物线上 所以两式相减得

　　 　　则代入(1)

　　 得　　

　　 故点的方程是一条射线。

　 (2)设

　　 同上

　　 (1)-(2)得

　　 (1)+(2)得

　　 (3)代入(4)消去得

　　 得　　 又即的两根满足 　

　 故。

易错原因：审题不清，忽略所求轨迹方程的范围。

45．(案中)已知∥,O 为坐标原点，当t变化时，则点 P的轨迹方程为　　　　　

正确答案：抛物线y²=4x

错误原因：本题是以向量形式给出的已知条件，故很多学生未能看出这些条件的几何意义。

44．(案中)已知点F是椭圆的右焦点，点A(4，1)是椭圆内的一点，点P(x,y)

(x≥0)是椭圆上的一个动点，则的最大值是　　　　　　

正确答案：5

错误原因：找不到合适的解法，另有部分人未能注意到x≥0这一条件。

43．(案中)已知F₁，F₂分别为双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，若△POF₂是面积为1的正三角形，则b的值为　　　　　　　

正确答案：

错误原因：点P()未能正确写出。

42．(案中)如果不论实数b取何值，直线y=Kx+b和双曲线x²-2y²=1总有公共点，那么K的取值范围为　　　　　

正确答案：(-)

错误原因：因为出现了两个字母K和b，所以无法处理。

41．(案中)双曲线上一点P到左焦点距离为20,则点P到右准线的距离为　　　　

正确答案：

错误原因：忽视本题应为两解。

40．(案中)设x,y,z满足约束条件组则t=3x+6y+4z的最大值为　　　　　

正确答案：5

错误原因：未想到利用等量关系z=1-x+y转化为我们熟悉的线性规则问题。

39．(案中)若直线y=x+b和曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是　　　　

正确答案：－1＜ b≤1或b =－

错误原因：考虑问题不全面

38．(案中)已知 的最小值为　　　　　　

正确答案：

错误原因：未能准确实施数面形的转换。

37．(薛中)若平面上两点A(-4，1)，B(3，-1)，直线与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是　　　　　 。

　　 答案：

　　 错解：

　　 错因：没理清斜率与倾斜角的变化关系。