(1)在右图所示的电路里,r是电源的内阻,R₁和R₂是外电路中的电阻.如果用P_r、P₁和P₂分别表示电阻r、R₁和R₂上所消耗的功率,当R₁=R₂=r时,P_r:P₁:P₂等于:

1.1:1:1.　　 2.2:1:1.

2.要想看到物体AB的完整的像,眼睛必须处在某一范围内.试作图确定下图上的这一范围(用斜线标明.)

(1)写出下列物理量的单位或数值:

北京地区的重力加速度是9.801　　　 .

冰的熔点是　　　 K.

第一宇宙速度大约是　　　 千米/秒.

基本电荷e=1.60×10^-19　　　 .

(2)以60°的仰角抛出一物体(空气阻力不计).它到达最高点时的动量的大小跟刚抛出时的动量的大小之比等于　　　 .物体到达最高点时的动能跟刚抛出时的动能之比等于　　　 .

(3)使金属钠产生光电效应的光的最长波长是5000埃.因此,金属钠的逸出功W=　　　 焦耳. 现在用频率在3.90×10¹⁴赫兹到7.50×10¹⁴赫兹范围内的光照射钠,那么,使钠产生光电效应的频率范围是从　　　 赫兹到　　　 赫兹.

(普朗克恒量h=6.63×10^-34焦耳·秒)

(4)已知氢原子的基态能级是E₁=-13.6电子伏特.第二能级是E₂=-3.4电子伏特.如果氢原了吸收　　　 电子伏特的能量,它即可由基态跃迁到第二能级.如果氢原子再获得1.89电子伏特的能量,它还可由第二能级跃迁到第三能级.因此,氢原子的第三能级E₃=　　　 电子伏特.

(5)物体AB被置于一薄凸透镜的焦点F和光心O之间,并垂直于透镜的主轴.透镜的大小、焦点的位置、物体AB的长度和位置都如附图所示.

1.在下图上用作图法(以透镜中通过光心的一段虚线代表薄透镜)画出凸透镜成像光路和像.

　mv₀=mv+MV (a)

　根据弹性碰撞中动能守恒,可得:

　由(a)、(b)二式可解出:

　v₀+v=V

　将上式代入(a)中,得:

　已知M=12m,代入(c)中可得:

　因此在碰撞过程中中子损失的能量为:

　(2)设E₁,E₂……E_n分别表示中子在第1次、第2次……第n次碰撞后的动能.由(d)可得:

　同理可得:

　……

　……

　已知E_n=10^-6E₀.代入上式可得:

　即:

　取对数可得:

　2n(lg13-lg11)=6.

　将lg13=1.114,lg11=1.041代入上式,即得:

　因此,至少需经过42次碰撞,中子的动能才能小于10^-6E₀

　评分说明:全题12分.(1)6分,(2)6分.

　(1)中,列出(a)和(b)的,各给1分;从(a)、(b)解出(c)的,再给2分.不写出(a)和(b)直按写出(c)的,只给1分.得出(e)的,再给1分;求出结果(f)的,再给1分.

　(2)中,列出(h)的,给4分;只写出(g)的,给1分.将E_n=10^-6E₀代入(h),并得出(i)的,再给1分.由(i)算出最后结果的,再给1分.

　线圈内的感生电动势e等于ab段和cd段切割磁力线产生的感生电动势之和,即:

　e=2Bl₁vsinθ=Bl₁l₂ωsinθ.

　当θ=30°时,

　e=0.50×0.20×0.10×300×0.5伏特

　=1.5伏特 (b)

　方向沿abcd.

　线圈内的电流强度:

　ab段所受电磁力f_ab的方向如图,大小为:

　f_ab=il₁B

　=30×0.20×0.50牛顿

　=3牛顿. (d)

　电磁力f_ab对于OC＇轴的力矩方向在俯视图中是顺时针的,大小为:

　cd段所受电磁力矩M_cd的方向和大小与ab段相同.因此总电磁力矩方向是顺时针的,大小为:

　M_磁=M_ab+M_cd=f_abl₂sinθ

　=3×0.10×0.5牛顿·米=0.15牛顿·米. (e)

　(2)ab段上电磁力的方向与速度方向间的夹角是90°+θ.垂直于速度方向的分力不作功;平行于速度方向的分力为f_absinθ,方向总是与速度相反,所以电磁力f_ab的即时功率为:

　P_ab=-(f_absinθ)v.

　作用在线圈上的电磁力的即时功率为:

　P=2P_ab=-2f_absinθ

　=-2×3×15×0.5瓦特=-45瓦特. (f)

　(3)当线圈绕OO＇轴匀速转动时,线圈所受力矩的代数和等于零.因此,外力矩M_外的大小与电磁力矩M_磁相等,方向相反,是逆时针的.所以利用(1)中已经得到的各公式及θ=ωt可得:

　 M_外=f_abl₂sinθ=il₁l₂Bsinωt

　=0.60Sin₂300t₀ (h)

　以t为横坐标和M_外为纵坐标的M_外-t图线如右图所示.

　评分说明:全题16分.(1)9分,(2)3分,(3)4分.

　(1)中,算出速率(a)的,给1分;算出电动势(b)的,再给2分,得出电动势方向的,再给1分.算出电流(c)的,给1分;算出ab段或cd段上电磁力大小(d)的,再给1分;得出电磁力方向的,再给1分;算出总电磁力矩大小(e)的,再给1分;得出总电磁力矩方向的,再给1分.在求e和M_磁时,未分步计算,直接写出e=2Bl₁vsinθ和M_磁=il₁l₂Bsinθ的.不扣分.

　(2)中,算出电磁力即时功率(f)的,给3分.符号错误的,扣1分.按其他方法计算,例如,按P=-ie或p=-i₂R计算的,同样给分.

　(3)中,得出M_外表达式(g)或(h)的,给2分;作出M_外-t曲线的,再给2分.在图上,将2π/ω标作π/150以及将(Bl₁l₂)₂ω/R标作0.6的,同样给分.曲线上只要t=0、π/2ω、π/ω、3π/2ω、2π/ω各时刻的M_外值正确,形状虽与正弦平方曲线稍有出入,不扣分.所得M_外表达式与(g)式或(h)式差一负号,并且曲线全在横轴下方的,不扣分.

　由上式可得电子动能为:

　　　=2.18×10^-18焦耳

　　　=13.6电子伏特. (c)

　(2)当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时,可以得到三条光谱线,如能级图中所示:

　(3)n=3的能级值为.

　与波长最短的一条光谱线对应的能级差为:

　E₃-E₁=12.09电子伏特. (d)

　利用:

　hv=E₃-E₁ (e)

　可得光的波长为:

　=1.03×10^-7米. (g)

　评分说明:全题10分.(1)3分,(2)3分,(3)4分.

　(1)中,列出式(a)的,给1分;进一步得出电子动能表达式(b)的,再给1分;算出动能值(c)的,再给1分.答案(c)中,对能量单位不作限制,但数值和单位必须一致方能得分.

　(2)中,正确画出能级图并且标明三个量子数n=1、2、3和三条光谱线的,给3分.每缺一条谱线扣1分,缺量子数或量子数不全的扣1分,总共最多扣3分.

　(3)中,算出能级差(d)的,给1分;写出频率表达式(e)和波长表达式(f)的,各给1分;算出波长(g)的,给1分.有效数字只要求三位.

　P₀V_A=nRT_A. (a)

　打开K后A和B内的气体状态方程分别为:

　P_AV抇A_=nA_RTA,(b) P

　B_vB_=nB_RTB.(c)

　鈅活塞停止移动时A和B内气体的压强均应等于P₀,即

　P_A=P_B=P₀ (d)

　K打开前后气体的总摩尔数不变,即:

　n=n_A+n_B. (e)

　由以上方程可得:

　=3.00升. (f)

　评分说明:全题10分.

　正确写出三个状态方程(a)、(b)、(c)的,各给1分;写出式(d)的,再给2分;写出式(e)或总质量不变方程的,再给2分.解方程并算出最后结果(f)的,给3分,其中数值计算和单位各占1分.

2.按照电路图画线把实物连接成的实验电路如右图:

　评分说明:本小题共6分.其中电路图占2分,画线连接电路占4分.

　1中,正确画出电路图的给2分;把安培表画作并联或把伏特表画作串联的,给0分;未画出滑动变阻器的,只给1分.如果在电路图上标出安培表或伏特表的正负端而又标错了的,此处不扣分.

　2中,电路连接正确的,给4分,把安培表并联进电路或把伏特表串联进电路的,给0分.安培表量程选择错误的,扣1分;安培表和伏特表正负端连接错误的,各扣1分;滑动变阻器连接成固定电阻、接成短路或未接入电路的,扣1分.

　无论在1或2中,安培表内接的不扣分;把滑动变阻器接作分压用的不扣分.

1.应采用的电路图如右图:

2.实验步骤如下:

　①把光源箱、凸透镜和平面镜放在光具座上,凸透镜放在光源箱和平面镜之间.调整三者的高度,使光源箱的小孔、透镜的光心O和平面镜的中心在一条直线上.

　②调节透镜和光源箱之间的距离,直到从三角形小孔射出的光线经透镜折射与平面镜反射后,在光源箱开孔壁上形成小孔的清晰的倒像.

　③量出小孔与透镜之间的距离,它就等于透镜的焦距.

　评分说明:本小题共6分,其中光路图占3分,实验步骤占3分.

　正确画出光路图的,给3分;光路图中未标明光线进行方向或未标全的,扣1分.

　步骤①中答出使三者在一条直线上或共轴的,给1分;步骤②中答出在光源箱壁上得到小孔的清晰的像的,给1分;步骤③中答出测量小孔与透镜距离的,给1分.