26.解:(1)计算电子打到记录纸上的最高点的坐标

设v₀为电子沿A、B板的中心线射入电场时的初速度,则

　 ①

电子在中心线方向的运动为匀速运动,设电子穿过A、B板的时间为t₀,则

l=v₀t₀　 ②

图(1)

电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动.对于恰能穿过A、B板的电子,在它通过时加在两板间的电压u_c应满足

　 ③

联立①、②、③式解得

此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为

　　 ④

此后,此电子作匀速直线运动,它打在记录纸上的点最高,设纵坐标为y,由图(1)可得

　　 ⑤

由以上各式解得

　　　 ⑥

从题给的u-t图线可知,加于两板电压u的周期T₀=0.10秒,u的最大值u_m=100伏,因为u_C<u_m,在一个周期T₀内,只有开始的一段时间间隔△t内有电子通过A、B板

　　 ⑦

因为电子打在记录纸上的最高点不止一个,根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定,第一个最高点的x坐标为

　 ⑧

第二个最高点的x坐标为

　 ⑨

第三个最高点的x坐标为

由于记录筒的周长为20厘米,所以第三个最高点已与第一个最高点重合,即电子打到记录纸上的最高点只有两个,它们的x坐标分别由⑧和⑨表示

(2)电子打到记录纸上所形成的图线,如图(2)所示.

评分标准:本题12分.

第(1)问10分,①、②、③、④、⑤、⑥式各1分,⑦式2分,⑧、⑨式各1分.

第(2)问2分,有任何错误都不给这2分.

25.解:物块与钢板碰撞时的速度

　　 ①

设v₁表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度,因碰撞时间极短,动量守恒,

mv₀=2mv₁　 ②

刚碰完时弹簧的弹性势能为E_P.当它们一起回到O点时,弹簧无形变,弹性势能为零,根据题给条件,这时物块与钢板的速度为零,由机械能守恒,

　　 ③

设v₂表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度,则有

2mv₀=3mv₂　　　 ④

仍继续向上运动,设此时速度为v,则有

　　 ⑤

在以上两种情况中,弹簧的初始压缩量都是x₀,故有

⑥

当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时,弹簧的弹力为零,物块与钢板只受到重力作用,加速度为g.一过O点,钢板受到弹簧向下的拉力作用,加速度大于g.由于物块与钢板不粘连,物块不可能受到钢板的拉力,其加速度仍为g.故在O点物块与钢板分离,分离后,物块以速度v竖直上升,则由以上各式解得,物块向上运动所到最高点与O点的距离为

　 ⑦

评分标准:本题12分.

①、②、③、④式各1分,⑤式2分,⑥式3分,得出⑦式再给3分.

24.解:设细线长为l,球的电量为q,场强为E.若电量q为正,则场强方向在题图中向右,反之向左.从释放点到左侧最高点,重力势能的减少等于电势能的增加,

mglcosθ=qEl(1+sinθ) ①

若小球运动到最低点时的速度为v,此时线的拉力为T,由能量关系得

　　 ②

由牛顿第二定律得

③

由以上各式解得

④

评分标准:本题11分.

①、②式各3分,③式2分,④式3分.

23.解:　　 在以下的计算中,都以1厘米汞柱产生的压强作为压强的单位.

设气体初态的压强为p₁,则有

p₁=p₀+H　　 ①

设S为粗圆筒的横截面积,气体初态的体积V₁=Sl.

设气体末态的压强为P₂,有

　　　 ②

设末态气柱的长度为l^＇,气体体积为V₂=Sl^＇

由玻意耳定律得

P₁V₁=P₂V₂　 ③

活塞B上移的距离d为

　 ④

代入数据解得

d=8厘米　　 ⑤

评分标准:本题9分.

①式1分,②式2分,③式1分,④式3分,⑤式2分.

22.解:先求蜡烛的原位置

由放大率公式

得　　 v₁=-4u₁　 ①

由透镜成像公式

　　 ②

解得

再求蜡烛移动后的位置,由放大率公式得

v₂=4u₂ ③

由透镜成像公式

　 ④

解得

所以蜡烛应向远离透镜的方向移动,移动的距离为

评分标准:本题9分.

①式2分,②式1分,③式2分,④式1分,⑤式2分.

物体移动方向正确的给1分.

20.4×10⁸　　　 (5分.只要数量级对,就给5分)

17.A₁　　　 (2分),

如右图　 (4分,线路有错就不给这4分)

16.A,B,C,D　 (2分.选不全的给0分)

保持气体的温度恒定　　　 (2分)

保持气体的质量不变　　　 (2分)

15.29.80 (5分,答29.8的同样给5分)

11.B、D　　　 12.A、D　　　 13.A、D　　　 14.A