18．(12分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定

　 (Ⅰ)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

　 (Ⅱ)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

17．(12分)以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

　 (1)依据这些数据画出散点图并作直线＝78+4.2x，计算　;

　 (2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算

　 (3)比较(1)和(2)中的残差平方和的大小．　

16．(理)某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0.6，天气变坏的概率为0.4，则该渔船应选择_____________(填“出海”或“不出海”)．

　 (文)两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 　　　　　　　(结果用分数表示)．

15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(元)月收入段应抽出　　　　 　人。

14．(理)一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是　　　　　　　　 。

(文)甲、乙、丙、丁四位同学去书店购买编号为1，2，3，4，…，10的10本不同的书，为节约起见，他们约定每人只购买其中5本，再互相传阅，如果任两人均不能买全这10本书，任3人均能买全这10本书，其中甲购买数的号码是1，2，3，4，5，乙购买书的号码事5，6，7，8，9，丙购买书的号码是1，2，3，9，10时，尉缭满足上述要求，丁应买的书的号码是　　　　 　．

13．(理)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有　　　 种。

(文)某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是　　　分.

12．在半径为R的圆周上任取A、B、C三点，试问三角形ABC为锐角三角形的概率(　　 )

　　 A．　　　　 　　　 B．　　 　　　　　　 C．　　　 　　　　　 D．

第Ⅱ卷

11． 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．l₁和l₂有交点(s，t)　　　　　 　　 B．l₁与l₂相交，但交点不一定是(s，t)

　 C．l₁与l₂必定平行　　　　　　　　 　　　 D．l₁与l₂必定重合

10．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )A．　　 　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

9．一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。这里的预报释变量是　　 (　　 )

　 A．作物的产量　　　 　　　　　　　　　　　　　　 B．施肥量　　　

　 C．试验者　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．降雨量或其他解释产量的变量