16.(09·广东理科基础·9)物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是　 (　 A　 )

A．在0-1s内，合外力做正功

B．在0-2s内，合外力总是做负功

C．在1-2s内，合外力不做功

D．在0-3s内，合外力总是做正功

解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1-2s内合外力做功为零。

15.(09·广东理科基础·3)图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。下列表述正确的是　　　　 (　 A　 )

　　 A．乙做匀加速直线运动

　　 B．0一ls内甲和乙的位移相等

　　 C．甲和乙的加速度方向相同

　　 D．甲的加速度比乙的小

解析：甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线,乙是匀加速，甲是匀减速,加速度方向不同A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0一ls内甲通过的位移大于乙通过的位移.B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错。

14.(09·海南物理·8)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。　　　　　　　　　　 (　 ABC　 )

A．若，两车不会相遇

B．若，两车相遇2次

C．若，两车相遇1次

D．若，两车相遇1次

解析：由图可知甲的加速度a₁比乙a₂大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为。若，速度相等时甲比乙位移多＜S₀，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，A对；若，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，B对；若，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇，C对；若，两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D错。

13.(09·海南物理·7)一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则　　　　　　　　　　 (　 AC　 )

A．　 　　　　　　　　　

B．

C．　　 　　　　　　　

D．

解析：根据F-t图像面积意义和动量定理有m=F₀t₀，m= F₀t₀+2F₀t₀，则；应用位移公式可知＝、＝+，则，B错、A对；在第一个内对物体应用动能定理有＝、在第二个内对物体应用动能定理有＝，则，D错、C对。

12．(09·广东物理·3)某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 　　　　　　　　(　 AC　 )

A.0-2s内的加速度为1m/s²

B.0-5s内的位移为10m

C.第1s末与第3s末的速度方向相同

D.第1s末与第5s末加速度方向相同

解析：v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0-5s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0-2s加速度为正，4-5s加速度为负，方向不同。

11．(09·全国卷Ⅱ·15)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0-0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t₁分别为　　　　 (　 B　 )

A．和0.30s　　

B．3和0.30s　

C．和0.28s　　

D．3和0.28s

解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确。

10．(08·四川理综·23)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m 处时,B车速度为4 m/s,且以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?

答案　 6 s

解析　 设A车的速度为v_A,B车加速行驶时间为t,两车在t₀时相遇.则有

　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　①

　　　　　　　　　 ②

式中,t₀ =12 s,s_A、s_B分别为 A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

式中 s＝84 m,由①②③式得

　　　　　　　　　　 ④

代入题给数据得

v_A=20 m/s,v_B=4 m/s,a=2 m/s²

有t²-24t+108=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

式中t的单位为s.解得

t₁=6 s,t₂=18 s　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

t₂＝18 s不合题意,舍去.因此,B车加速行驶的时间为6 s

考点3 图像问题及应用

9.(08·宁夏理综·17)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如图所示.两图象在t=t₁时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是　 (　　)

A.　　　　　　　　　　　　　

B.

C.　　　　　　　　　　　

D.

答案?D?　

解析　 假设t′=t₁,由v-t图象可知在t₁时刻v_甲=v_乙,由于甲做匀速直线运动,乙做匀加速直线运动,则若在t₁时刻第一次相遇,也就不会存在第二次相遇的问题,与已知条件两次相遇相矛盾.

当t′=t₁时,v_乙<v_甲,发生两次相遇是可能的.

对于乙：　

对于甲：x_甲=v·

所以：,

因为,所以.

8．(08·全国Ⅰ·23)已知O、A、B、C为同一直线上的四点.AB间的距离为l₁,BC间的距离为l₂,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

答案　 　

解析　 设物体的加速度为a,到达A点的速度为v₀,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有　

　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　 ②

联立①②式得　　　　　　 ③

　　　　　　　　　　　 ④

设O与A的距离为l ,则有　　 ⑤

联立③④⑤式得

考点2 追及、相遇问题

7.(08·全国Ⅰ·15)如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是(　　 )

A.向右做加速运动　　　

B.向右做减速运动　　　 　　

C.向左做加速运动　　　　

D.向左做减速运动

答案　 AD?　

解析　 研究对象小球所受的合外力等于弹簧对小球的弹力,方向水平向右,由牛顿第二定律的同向性可知,小球的加速度方向水平向右.由于小球的速度方向可能向左,也可能向右,则小球及小车的运动性质为：向右的加速运动或向左的减速运动.