1．机械运动及其描述

机械运动的是运动物体的位置随时间变化。

做机械运动的物体，由于其位置将发生变化，为了描述其位置变化的情况，引入了位移概念；做机械运动的物体，由于其位置将随时间发生变化，为了描述其位置随时间变化的情况，引入了速度概念；做机械运动的物体，由于其位置随时间变化的情况有时也将变化，即其运动速度将随时间变化，为了描述其速度随时间情况，引入了加速度概念

位移是矢量，它描述了做机械运动的物体在某段时间内位置变化的大小和方向；速度是矢量，它描述了做机械运动的物体在某个时刻位置变化的快慢和方向；加速度也是矢量，它描述了做机械运动的物体在某个时刻速度变化的快慢和方向。

运动是绝对的，这就是说任何物体在任何时刻都是在运动着的；运动的描述则只能是相对的，这就是说描述物体的运动情况只能相对于某个指定的参照物。应注意：同一物体的同一运动，若选取不同的参照物，其描述一般是不同的。

6．自由落体运动，竖直上抛运动

知识方法·难点

5．匀变速直线运动规律的重要推论

4．匀变速直线运动，加速度，匀变速直线运动的基本规律：S=υ₀t+at²、υ=υ₀+at匀变速直线运动的υ-t图线

3．变速直线运动，平均速度，瞬时速度

2．匀速直线运动，速度、速率、位移公式S=υt，S-t图线，υ-t图线

知识方法·要点

1．机械运动，参照物，质点、位置与位移，路程，时刻与时间等概念的理解。

17.(05·全国卷Ⅰ·23)原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速),加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d₁=0.50 m,“竖直高度”h₁=1.0 m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d₂=0.000 80 m,“竖直高度”h₂=0.10 m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”仍为0.50 m,则人跳的“竖直高度”是多少？　

答案　 62.5 m

解析　 用a表示跳蚤起跳的加速度,v表示离地时的速度,则对加速过程和离地后上升过程分别有　

v²=2ad₂ 　　　　　　　　　　　 　　　　 ①

v²=2gh₂ 　　　　　　　　　　　　　 　　②

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令v₁表示在这种假想下人离地时的速度,H表示与此相应的竖直高度,则对加速过程和离地后上升过程分别有　

v　　　　　　　　　　　　 　　 ③　

　　　　　　　　　　　 　　 ④　

由以上各式可得

代入数值,得H=62.5 m

16．(07·全国卷Ⅰ·23)甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全

程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某

次练习中,甲在接力区前s₀=13.5 m 处作了标记,并以v=9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在

接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为

L=20 m.求：

(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.　

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.　

答案　 (1)3 m/s²　　 (2)6.5 m?　

解析　 (1)在甲发出口令后,甲、乙达到共同速度所用时间为　　　　 ①

设在这段时间内甲、乙的位移分别为s₁和s₂,则　　　　　　　 ②

s₁=vt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

s₁=s₂+s₀　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　④

联立①、②、③、④式解得:

(2)在这段时间内,乙在接力区的位移为

完成交接棒时,乙与接力区末端的距离为L-s₂=20 m-13.5 m=6.5 m

15.(04·广西·14)一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,

如图所示.

(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动.

(2)求人影的长度随时间的变化率.

答案　 (1)见解析　 (2)

解析　 (1)设t=0时刻,人位于路灯的正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有OS=vt　　　 ①

过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置,如图所示,OM为人头顶影子到O点的距离,由几何关系,有　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

联立①②得OM=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

因OM与时间t成正比,故人头顶的影子做匀速运动.

(2)由图可知,在时刻t,人影的长度为SM,由几何关系,有SM=OM-OS　　　　　　　　　　　　 ④

由①③④式得SM=

可见影长SM与时间t成正比,所以影长随时间的变化率为k=