9、某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为(　　 )。

A、　 B、　 C、　 D、

8、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人(　　 )。

A、赚16元　 B、赔16元　 C、不赚不赔　 D、无法确定

7、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为(　　 )。

A、　 B、　 C、　 　　D、

6、国家规定工职人员每月工资超出800元以上部分缴纳个人所得税的20%，小英的母亲10月份交纳了45.89的税，小英母亲10月份的工资是(　　 )。

A、8045.49元　 　B、1027.45元　 C、1227.45元　 D、1045.9元

5、方程的解为-1时，k的值为(　　 )。

A、10　 B、-4　 C、-6　 D、-8

4、三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是(　 )。

A、56　 B、48　 C、36　 D、12

3、解方程时，把分母化为整数，得(　　 )。

A、　 B、

C、　 D、

2、根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程(　　 )。

A、　 B、　 C、　 D、

1、下列各式中是一元一次方程的是(　　 )。

A、　 B、　 C、　 D、

3.一元一次方程的应用。

知识梳理

知识点1：等式及其性质

重点：等式的基本性质的理解

难点：性质的运用

等式及其性质　 ⑴ 等式：用等号“=”来表示　　　　 关系的式子叫等式.

　　　　　　　 ⑵ 性质：① 如果，那么　　　　 ；

② 如果，那么　　 ；如果，那么　　 .

例：已知等式，则下列等式中不一定成立的是(　 )

(A)　　　　　　　　 (B)　

　(C)　　　　　　　　 (D)

解题思路：利用等式的性质(1)两边都减去5，则A正确；利用性质(1)两边都加1，则B正确；性质(2)两边都除以3，则D正确,故选C

知识点2：一元一次方程的概念

重点：一元一次方程的概念

难点：正确理解概念

⑴ 方程：含有未知数的　　 　　叫做方程；使方程左右两边值相等的　　 ，叫做方程的解；求方程解的　　　　 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有　 个未知数，并且未知数的次数是　 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为　　　　　　 .

例1、下列各式：①3x+2y=1②m-3=6③x/2+2/3=0.5④x²+1=2⑤z/3-6=5z⑥(3x-3)/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中，一元一次方程的个数是(　)

A、1　　 B、2　　 C、3　　 D、4

分析：根据一元一次方程定义，化简后具备以下五个条件：①含有一个未知数②未知数的次数为一次③未知数的系数不为0④分母中不含有未知数⑤是等式，才是一元一次方程．这些条件缺一不可，所以根据上述要求可以确定答案为D．

例2、 如果(m-1)x^|m| +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿．

分析：此题是依据一元一次方程的定义来解决问题的，要使(m-1)x^|m| +5=0是一元一次方程，则必须使｜m｜＝1且m-1≠0，从而确定m＝－1

知识点3： 解一元一次方程

重点：解一元一次方程的步骤

难点：熟练解方程

解一元一次方程的步骤：

①去　　　 ；②去　　　 ；③移　　　 ；④合并　　　　　 ；⑤系数化为1.

例1、要解方程4.5(x+0.7)=9x ,最简便的方法应该首先(　　)

A、去括号　B、移项　C、方程两边同时乘以10　D、方程两边同时除以4.5

分析：由于9是4.5的2倍，所以选择D最简便．

例2、解方程

分析：此题的常规解法是去分母，但是我们看到括号内的分母正好是括号外数字的公约数，所以我们直接去括号即可以达到求解目的．

解：去括号　8x－20x+6 ＝8－4x+6

移项　　8x－20x+4x＝8+6－6

合并　　　　－8x＝8

系数化为1　　　　x＝－1

知识点4：一元一次方程的实际应用

重点：找等量关系列方程

难点：审题找准等量关系，巧妙设未知量

例1、王老师去集贸市场买鸡蛋，小贩称好以后，王老师发现所买的10斤鸡蛋好象比原来少了一些，于是王老师就把鸡蛋拾进了自己的篮子{已知篮子重一斤}里又让小贩称了一下，结果是11斤1两，于是王老师就让小贩找回自己一斤鸡蛋钱，你知道王老师是怎么知道小贩少给自己一斤鸡蛋的吗？

分析：解决问题的关键因素--篮子：为什么不用篮子正好是10斤，而用了篮子就是11斤1两呢？这就是说小贩的称出了问题：一斤的篮子被称成了一斤一两。从而可设小贩称的10斤鸡蛋的实际质量是x斤，由题意分析可知：x:10=1:1.1,　 所以x=10:11≈9.09{斤}。也就是说小贩称的10斤鸡蛋实际上约有9.09斤，所以王老师的做法是对的

例2、某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。

　 (1)设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；

　 (2)现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。

　　 分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15

用40座客车的辆数表示总人数：40(x－2)+35。

　　 解：(1)该校初三年级学生的总人数为：30x+15

　　　 (2)由题意得：

　　　　　 30x+15＝40(x－2)+35

　　　　　 解得：x＝6

　　　　　 30x+15＝30×6+15＝195(人)

　　　　 答：初三年级总共195人。

最新考题

一元一次方程是中考重点内容之一，其中主要以填空、选择形式出现，列一元一次方程解决简单的实际问题是很多省市每年必考内容。分值大约占15分左右，解决实际问题中考考查的主要方向。

中考课标要求

考查目标一　 方程解的应用

例1(2009·芜湖)已知方程3x-9x+m=0的一个根是1，则m的值是　　　　 。　　

解题思路：根据方程解的定义，把方程的解x=1代入方程成立，然后解决关于m的方程即可，

　 　解：把x=1代入原方程，得3×-9×1+m=0，

　 　解得m=6

　　 答案：6

　　 点评：解题依据是方程解的定义，解题方法是把方程的解代入原方程，转化为关于待定系数的方程。

　　 考查目标二　 巧解一元一次方程

　 　例2(2008·江苏)解方程：

　 解题思路：此题先用分配律简化方程，再解就容易了。

　　 解：去括号，得

　　 移项、合并同类项，得-x=6，

　　 系数化为1，得x=-6　

　　 点评：解一元一次方程，掌握步骤，注意观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分数基本性质等，使方程简化。

　 考查目标三　 根据方程ax=b解的情况，求待定系数的值

例3已知关于x的方程无解，则a的值是(　　　 )

　 A.1　　　 B.-1　　　 C.±1　　 　　D.不等于1的数

　 解题思路：需先化成最简形式，再根据无解的条件，列出a的等式或不等式，从而求出a的值。

　　 解：去分母，得2x+6a=3x-x+6，

　　 即0·x=6-6a

　　 因为原方程无解，所以有6-6a≠0，

　　 即a≠1，

　　 答案：D

　　 考查目标四　 一元一次方程的应用

　　 例4(2009·福州)某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_________________。

　 解题思路：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数(2x+35)元。

　　 答案：2x+35=131

过关检测