对多电子原子的核外电子，按　　　　　 将其分成不同的能层(n)；对于同一能层里能量不同的电子，将其分成不同的　　 　；能级类型的种类数与能层数相对应；同一能层里，能级的能量按　　　　 的顺序升高，即E(s)＜E(p)＜E(d)＜E(f)。

　　 完成下表：各能层所包含的能级类型及各能层、能级最多容纳的电子数

由表中可知：①各能层最多容纳的电子数为　　　　 。

②能级类型的种类数与　　　　 数相对应

③s p d f 能级所含轨道数分别为　　　　　　 ，与能级所在能层无关。

5.核素与同伴素：

(1)核素概念： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

(2)同位素概念：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)二者的区别与联系：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(4)同位素特征：①物理性质：　　　　　　 、②化学性质：　　　　　

(5)几种相对原子质量:

①原子的相对质量:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 、

②原子的近似相对原子质量：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 、

③元素的相对原子质量：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 、

④元素的近似相对原子质量：　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　。

4.据以上关系填空:决定原子种类的因素是　　　　　　　　 、决定同位素种类的因素是　　　　　　 　　、决定原子近似相对原子质量的因素是　　 　　　、决定原子所显电性的因素是　　　　　　　　　　 。

3.原子的质量主要集中在__________上，质子和中子的相对质量都近似为____，电子的质量可忽略；质量数(A)=_____数(Z) + _____数(N)。

古希腊原子模型(世间万物最小的粒子)→　　　　 原子模型(原子是化学元素的最小粒子)→　　　　 原子模型(枣糕模型)→　　　　　 原子模型(核式模型)→　　　　 原子模型(行星轨道式模型)→ 量子力学模型(　　　　 模型)

2. 整个原子显__________性，核电荷数=__________=___________ =___________。

15．(2009·湖北省重点中学联考·理)已知正项数列{a_n}、{b_n}，对任意n∈N^*，有a_n＝，b≤b_n－b_n+1，数列{a_n}的前n项和为S_n.求证：

(1)b_n<a_n；

(2)b₁+b₂+b₃+…+b_2n－1<n；

(3)当n≥2时，S>2(++…+)．

解：(1)因为0<b_n+1≤b_n－b＝b_n(1－b_n)，所以0<b_n<1，

则≥＝+，－≥>1，

所以＝(－)+(－)+…+(－)+>1+1+…+1＝n，

则b_n<，即b_n<a_n.

(2)由(1)得

b₁+b₂+b₃+…+b_2n－1<1+++…+

＝1+(+)+(+++)+…+(+…+)<1+·2+·2²+…+·2^n－1＝n.

(3)S_n＝1++…+，当n≥2时，S_n－1＝S_n－，

∴S＝(S_n－)²＝S－+，

则S－S＝－，

依次类推，…，S－S＝－，上述n－1个式子相加得

S－S＝2(++…+)－(++…+)，

∴S＝2(++…+)－(++…+)+1，

又++…+<++…+

＝1－+－+…+－＝1－<1，

∴S>2(++…+)－1+1＝2(++…+)．

14．(2009·湖北省部分重点中学联考·文)已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n+1＝，

且b_n＝a_2n－2(n∈N^*)．

(1)求a₂，a₃，a₄；

(2)求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；

(3)若c_n＝－nb_n，S_n为数列{c_n}的前n项和，求证：S_n<2.

解：(1)a₂＝，a₃＝－，a₄＝.

(2)＝＝

＝＝＝.

又b₁＝a₂－2＝－，

∴数列{b_n}是公比为的等比数列，

且b_n＝(－)·()^n－1＝－()ⁿ.

(3)由(2)知c_n＝n·()ⁿ，

S_n＝+2×()²+3×()³+…+n()ⁿ，①

S_n＝()²+2×()³+…+(n－1)()ⁿ+n()ⁿ⁺¹，②

①－②得S_n＝+()²+()³+…+()ⁿ－n·()ⁿ⁺¹＝1－()ⁿ－n·()ⁿ⁺¹，

∴S_n＝2[1－()ⁿ－n·()ⁿ⁺¹]<2.

13．(2009·北京市东城区)等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁＝3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960.

(1)求a_n与b_n；

(2)求和：++…+.

解：(1)设{a_n}的公差为d，{b_n}的公比为q，则d为正数，

a_n＝3+(n－1)d，b_n＝q^n－1，

依题意有，

解得，或(舍去)，

故a_n＝3+2(n－1)＝2n+1，b_n＝8^n－1.

(2)∵S_n＝3+5+…+(2n+1)＝n(n+2)，

∴++…+＝+++…+

＝(1－+－+－+…+－)

＝(1+－－)＝－.

12．(2009·北京市东城区)已知点P₁(a₁，b₁)，P₂(a₂，b₂)，…，P_n(a_n，b_n)(n∈N^*)都在函数y＝logx的图象上．

(1)若数列{b_n}是等差数列，求证：数列{a_n}为等比数列；

(2)若数列{a_n}的前n项和为S_n＝1－2^－n，过点P_n、P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，求使c_n≤t对n∈N^*恒成立的实数t的取值范围．

解：(1)因为数列{b_n}是等差数列，故设公差为d，

则b_n+1－b_n＝d对n∈N^*恒成立．

依题意b_n＝loga_n，a_n＝()b_n.

由a_n>0，所以＝()b_n+1－b_n＝()^d是定值，从而数列{a_n}是等比数列．

(2)当n＝1时，a₁＝S₁＝，当n≥2时，a_n＝S_n－S_n－1＝()ⁿ，当n＝1时也适合此式，即数列{a_n}的通项公式是a_n＝()ⁿ.

由b_n＝loga_n，数列{b_n}的通项公式是b_n＝n.

所以P_n(，n)，P_n+1(，n+1)，过这两点的直线方程是y－n＝－2ⁿ⁺¹(x－)，该直线与坐标轴的交点是A_n(，0)和B_n(0，n+2)．

c_n＝|OA_n|×|OB_n|＝.

因为c_n－c_n+1＝－＝>0.

即数列{c_n}的各项依次单调递减，所以要使c_n≤t对n∈N^*恒成立，只需c₁≤t，又c₁＝，可得t的取值范围是[，+∞)．

故实数t的取值范围是[，+∞)．

11．(2009·江苏南通一测·14)约瑟夫规则：将1、2、3、…、n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上，然后从1开始，按逆时针方向，隔一个删除一个数，直至剩余一个数而终止，依次删除的数为1、3、5、7、…….当n＝65时，剩余的一个数为________．

答案：64

解析：将1、2、3、…、65按逆时针方向依次放置在一个单位圆上，然后从1开始，按逆时针方向，隔一个删除一个数，首先删除的数为1、3、5、7、…、65(删除33个，剩余32个)；其次从2开始，删除的数的个数分别为16、8、4、2、1，最后剩余64，故填64.