1、初步学会协调地运用五官观察现象。知道观察实验现象的一般程序。

10.(2000年上海，21)风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径.(如图1-3-10所示)

图1-3-10

(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动.这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数.

(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？

(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

[解析] (1)设小球受的风力为F，小球质量为m，因小球做匀速运动，则F=μmg，F=0.5mg,所以μ=0.5

(2)如图所示，设杆对小球的支持力为N，摩擦力为F_f，小球受力产生加速度，沿杆方向有Fcosθ+mgsinθ-F_f=ma

垂直于杆方向

N+Fsinθ-mgcosθ=0

又F_f=μN

可解得a=

由s=at²，得t=

[答案] (1)0.5　 (2)

9.竖直向上抛出一个物体，不计空气阻力，上升到最高点所需时间为t₁.如果有空气阻力，且以同样的速度抛出此物体，则上升到最高点所需时间为t₂，从最高点再落回到抛出点所需时间为t₃.试证明：t₃>t₁>t₂.

[解析] 设竖直上抛物体的初速度为v₀，如果没有空气阻力，上升的高度为h，则有t₁=　　 ①

如果有空气阻力，设由空气阻力产生的加速度为a,上升的高度为h′，则有t₂=　 ②

小球落到抛出点的距离仍为h′,则有t₃=　　　　　　　 ③

所以得t₁>t₂,t₃>t₂.

然后再比较t₁、t₃的大小.

由①、②、③式得t₁=t₂　 t₃=t₂

所以

因为a>0,所以t₃>t₁,证得t₃>t₁>t₂

[答案] 略

8.质量为55 kg的人站在井下一质量为15 kg的吊台上，利用图1-3-9所示的装置用力拉绳，将吊台和自己提升起来.若吊台起动时的加速度是0.2 m/s²，求此时人对吊台的压力和绳中的张力.

图1-3-9

[解析] 对系统应用牛顿第二定律，得：2F_T-(m_人+m_合)g=(m_人+m_合)a

所以F_T=(m_人+m_合)(a+g)=×(55+15)×(0.2+9.8)N=350 N

对人应用牛顿第二定律，得：F_T+F_N-m_人g=m_人a

所以F_N=m_人(a+g)-F_T=55×(0.2+9.8) N-350 N=200 N

由牛顿第三定律得：人对吊台的压力：F_N′=F_N=200 N

[答案] 200 N;350 N

7.一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图1-3-8所示.在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是

①当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小

②当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大

③当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小

④当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

图1-3-8

A.①③　　　　　 　　　　 　　 B.②④ 　　　　　　　　 C.①④　　　　　 　　 　　 D.②③

[解析] 物体受力情况如图所示，

将加速度沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，分别在该两方向应用牛顿第二定律，得：F_N-mgcosθ=macosθ

所以F_N=mgcosθ+macosθ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

F_μ-mgsinθ=mgsinθ

所以F_μ=mgsinθ+masinθ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①式可知：θ一定时，a越大，F_N越大；a一定时，θ越大，F_N越小.

由②式可知，θ一定时，a越大，F_μ越大；a一定时，θ越大，F_μ越大.

[答案] D

6.放在光滑水平面上的物体受到三个水平力的作用处于静止状态.如图1-3-7所示，其中F₁和F₂互相垂直，在保持其中两个力不变的情况下，若单独撤去F₁力可产生2 m/s²的加速度.若单独撤去F₃力可产生4 m/s²的加速度，则F₃力和F₂力之间夹角α及单独撤去F₂力时产生的加速度大小分别为

图1-3-7

A.120°,2 m/s²　　　　 B.120°,2 m/s²　 C.150°,2 m/s²　　　　 D.150°,2 m/s²

[解析] 由于物体在F₁、F₂、F₃共同作用下静止，故三个力的合力为零，则F₁、F₂的合力与F₃等大、反向，它们产生的加速度也有这种关系，

所以有　 a₁²+a₂²=a₃²

a₂=

F₂与F₁、F₂合力的夹角为sinθ=

θ=30°

则α=150°

[答案] D

5.某人在地面最多能举起60 kg的物体，而在一竖直运动的升降机中，最多能举起80 kg的物体，此时升降机的加速度大小是______，其运动性质是______；若升降机以此加速度竖直加速上升时，人在升降机内最多能举起质量为______的物体.(g取10 m/s²)

[解析] 在地面上该人最多能举起60 kg的重物，说明他能承受的最大压力(或最多能提供的支持力)F_N=m₀g=600 N.当他在竖直运动的升降机中能举起80 kg的物体时，说明质量为80 kg的物体对人只产生600 N的压力，可见物体处于失重状态，且具有向下的加速度，设加速度大小为a，则由牛顿第二定律，得：mg-F_N=ma.

代入数值可得：　 a=2.5 m/s².

即升降机以大小为2.5 m/s²的加速度加速向下运动或向上做匀减速直线运动.

若升降机以该加速度匀加速上升时，此人能举起的最大质量为m′，则由牛顿第二定律，得：

F_N-m′g=m′a.

解得：　 m′=48 kg.

[答案] 2.5 m/s²;匀加速下降或匀减速向上运动；48 kg

4.如图1-3-6所示，在竖直方向运动的升降机内，一质量为m的物体被一伸长的弹簧拉住静止在升降机水平底板上.现发现A突然被拉向右方，则升降机可能的运动情况是

图1-3-6

①向上运动的加速度减小　　　　　　　　　　 ②向上运动的加速度增大

③由加速向上运动变为匀速向上运动　　　　　 ④由减速向下运动变为匀速向下运动

A.①③④　　　　　　 　 B.②③④　　　　　　　 C.只有①　　　　 　　 　　 D.只有②

[解析] 原物体相对地板静止，说明弹簧弹力等于地板对物体的静摩擦力.物体突然被拉向右方，说明地板对物体的静摩擦力的最大值突然变小，物体受到的地板的支持力突然减小.设物体质量为m，地板支持力为F，向上的加速度为a，则由牛顿第二定律，得：F-mg=ma,所以F=mg+ma.显然，向上的加速度a减小时，F将减小，从而出现物体被拉动的情况.[答案] A

3.竖直向上射出的子弹，到达最高点后又竖直落下，如果子弹所受的空气阻力与子弹的速率大小成正比，则

①子弹刚射出时的加速度值最大

②子弹在最高点时的加速度值最大

③子弹落地时的加速度值最小

④子弹在最高点时的加速度值最小

正确的是

A.①③　　　　　　 　　　 B.②④　　　　　 　　　 C.①④　　　　　　 　 　　 D.②③

[解析] 由于空气阻力与速率成正比，所以，在上升过程中子弹刚射出时阻力最大，在下落过程中落地时阻力最大.又由于子弹上升过程中阻力方向和重力方向相同，下落过程中阻力方向和重力方向相反.所以，子弹刚射出时加速度最大，落地时加速度最小.

[答案] A

2.图1-3-5中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M.B为铁片，质量为m.整个装置用轻绳悬挂于O点.当电磁铁通电，铁片被吸上升的过程中，轻绳拉力F的大小为

图1-3-5

A.F=mg　　　　　　　　　 B.mg<F<(M+m)g　　　　　 C.F=(M+m)g　　　　 　　　 D.F>(M+m)g

[解析] 选整个系统为研究对象，通电后，铁片B将加速向上运动，整个系统的质量中心在加速上移，处于超重状态，故悬绳拉力大于系统总重力，即F>(M+m)g.

[答案] D