22.(2008年北京卷18)已知函数，求导函数，并确定的单调

区间．

解析　　 　

．

令，得．

当，即时，的变化情况如下表：

		0

当，即时，的变化情况如下表：

			0

所以，当时，函数在上单调递减，在上单调递增，

在上单调递减．

当时，函数在上单调递减，在上单调递增，在　 上

单调递减．

当，即时，，所以函数在上单调递减，在上单调递减．

21.(2008年全国一19)已知函数，．

(Ⅰ)讨论函数的单调区间；

(Ⅱ)设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

解析　　 (1)求导：

当时，，，在上递增

当，求得两根为

即在递增，递减，

递增

(2)，且解得：

20.(2005年重庆卷)曲线y=x³在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为__________。

答案　 　　8/3

19.(2006年湖北卷)半径为r的圆的面积S(r)＝r²,周长C(r)=2r，若将r看作(0，

+∞)上的变量，则＝2r　　 ①，

①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为R的球，若将R看作(0，+∞)上的变量，请你写出类似于1的式子：

　　　　　　　　　　　　　　 ②

②式可以用语言叙述为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

答案　 　　V_球＝，又 故2式可填，用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数。”

18.(2007年浙江文15)曲线在点处的切线方程是　　　　 ．

答案　　

17.(2007年湖南理13)函数在区间上的最小值是　　　 　　．

答案　 　　

16.(2007年湖北文13)已知函数的图象在点处的切线方程是

，则　　　　 ．

答案　 　　3

15.(2007年江苏13)已知函数在区间上的最大值与最小值分别

为，则　　　　　 ．

答案　 　　32

14.(2007年广东文12)函数的单调递增区间是＿＿＿＿．

答案　 　　

14.(2008年北京卷12)如图，函数的图象是折线段，

其中的坐标分别为，则

2；　　　 ．(用数字作答)

　　 答案　 　　－2