35.(2009福建卷理)过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则________________　 　　　　　　　　　　　　　　　　

[解析]由题意可知过焦点的直线方程为，联立有，又。

[答案] 2

34.(2009湖南卷文)过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若(O是坐标原点)，则双曲线线C的离心率为　 .

[解析],

[答案]2

33.(2009四川卷文)抛物线的焦点到准线的距离是　　　　　　　　　 .

[解析]焦点(1，0)，准线方程，∴焦点到准线的距离是2.

[答案]2

32.(2009广东卷理)巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为　 　　　　．

[解析]，，，，则所求椭圆方程为.

[答案]

31.(2009北京文、理)椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则　　　　 ；的大小为　　　　 .

.w[解析]本题主要考查椭圆的定义、焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系以及余弦定理. 属于基础知识、基本运算的考查.

　　　　 ∵，

∴，

∴，

又，∴，

又由余弦定理，得，

∴，故应填.

30.(2009重庆卷文、理)已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为　　　　　 ．

[解析1]因为在中，由正弦定理得

则由已知，得，即

设点由焦点半径公式，得则

记得由椭圆的几何性质知，整理得

解得，故椭圆的离心率

[解析2] 由解析1知由椭圆的定义知 　　

，由椭圆的几何性质知所以以下同解析1.

[答案]

29.(2009宁夏海南卷理)设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为(2，2)，则直线l的方程为_____________.

[解析]抛物线的方程为，

[答案]y=x

28.(2009四川卷理)已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是(　 )

A.2　　　　　 　　B.3　 　　　　　　C.　　　　　 D. 　　　　

[考点定位]本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离，综合题。

[解析1]直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A。

[解析2]如图，由题意可知

[答案]A

27.(2009天津卷理)设抛物线=2x的焦点为F，过点M(，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=(　 )

A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D. 　　　

[解析]由题知，

又

由A、B、M三点共线有即，故， 　

∴，故选择A。

[答案]A

24.(2009湖北卷文)已知双曲线(b＞0)的焦点，则b=(　 )

A.3　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D. 　　　

[解析]可得双曲线的准线为,又因为椭圆焦点为所以有.即b²=3故b=.故C.

[答案]C