12.如图所示,A为有光滑曲面的固定轨道,轨道底端的切线方向是水平的.质量M=40 kg

的小车B静止于轨道右侧,其上表面与轨道底端在同一水平面上.一个质量m=20 kg

的物体C以2.0 m/s的初速度从轨道顶端滑下,冲上小车B后经一段时间与小车相对

静止并一起运动.若轨道顶端与底端的高度差h=1.6　 m.物体与小车板面间的动摩擦因数μ=0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计.(取g=10 m/s²),求：

(1)物体与小车保持相对静止时的速度v;

(2)物体冲上小车后,与小车发生相对滑动经历的时间t;

(3)物体在小车上相对滑动的距离d.

答案　 (1)2 m/s　　　　 　　　　 　 (2)1 s　　　　　　　　　　 (3)3 m

11.如图所示，在一个倾角为的光滑斜面底端有一个挡板,物体B和物体C用劲度

系数为k的轻弹簧连接,静止在斜面上.将一个物体A从距离物体B为H处由静

止释放,沿斜面下落后与物体B碰撞,碰撞后A与B黏合在一起并立刻向下运动,

在以后的运动中A、B不再分离.已知物体A、B、C的质量均为M,重力加速度为g,忽略各物体自身的大小及空气阻力.求：

　 (1)A与B碰撞后瞬间的速度大小.

　 (2)A和B一起运动达到最大速度时,物体C对挡板的压力为多大？

　 (3)开始时，物体A从距B多大距离由静止释放时,在以后的运动中才能使物体C恰好离开挡板？

　 答案　 (1)　　　　 (2)3Mgsin　　　　　 (3)

10.质量分别为3m和m的两个物体, 用一根细线相连,中间夹着一个被压缩的

轻质弹簧,整个系统原来在光滑水平地面上以速度v₀向右匀速运动,如图所

示.后来细线断裂,质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2v₀.求弹簧的这个过程中做的总功.

答案　 mv₀²

9.在光滑水平面上有一圆形气缸,缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体,

气缸和活塞的质量均为m,气缸内壁光滑且绝热,在气缸的左侧固定一个

半径为R的四分之一圆周的光滑圆弧轨道，轨道最低点的切线是水平的,并且与气缸内壁面等高,如图所示,先让质量为m的小球从与圆弧轨道圆心等高处由静止滑下,求：

(1)小球到最低点时对轨道的压力；

(2)若小球与活塞碰后立即黏合在一起,则气体内能增加的最大量是多少；

(3)求在整个过程中气缸的最大速度.

　答案　 　(1)3mg,方向竖直向下　 　　(2)mgR　　　 　　 (3)

8.如图所示,一个质量为m的小物块放在桶盖(半径为R)的正中央,桶

盖是一块半径稍稍大于水桶口半径的质量为M的木板,桶盖与小物块

之间的动摩擦因数为μ，桶盖与桶之间的摩擦不计.开始时小物块和桶盖均处于静止状态.现瞬时给桶盖一个

向右的初速度,使之向右滑出,右边有一个与水桶口等高的光滑台面,其作用是保证桶盖不会翻倒.

(1)若保证小物块落入桶内而不会掉在桶外,所给的初速度至少应该多大？

(2)只要小物块能够落入桶内,请通过推导说明：不论桶盖的速度大小如何,小物块与桶盖总会在同一点分离.

　答案　 (1)　　　　　 (2)设小物块与木板分离点在A处,则OA=s₁,根据③比⑥得　

　　 可见,分离点A的位置只由两物体的质量关系决定的,与速度大小无关.

7.(2006广东东莞)如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止

在光滑水平面上.C车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳

离c车和b车时对地水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静止.此后　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

　 A.a、b两车运动速率相等　　　　　　　　　　　　　　 B.a、c两车运动速率相等　

C.三辆车的速率关系v_c>v_a>v_b D.a、c两车运动方向相同

答案　 　C

6.如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆平板车,车上放有一木块B.车左边紧靠

一个固定的光滑的1/4圆弧轨道，其底端的切线与车表面相平.木块A从轨道顶

端由静止释放滑行到车上与B碰撞并立即粘在一起在车上滑行,与固定在平板车上的轻弹簧作用后被弹回，

最后两木块与车保持相对静止,则从A开始下滑到相对静止的全过程中,A、B和车组成的系统　 　 (　　 )

A.动量守恒　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B.小车一直向右运动　　　　

C.机械能减少量等于木块与车之间的摩擦生热　　　　　

D.弹簧的最大弹性势能等于木块与车之间的摩擦生热

　 答案　 B

5.在光滑水平面上,动能为E₀、动量大小为P₀的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反.碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E₁、p₁,球2的动能和动量的大小分别为E₂、p₂,则错误的结论是　　　　　　　　　 　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A.E₁一定小于E₀　　　　 B.p₁一定小于p₀ C. E₂一定大于E₀ D. p₂一定大于p₀

答案　 C

4.A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上.已知A、B两球质量分别为

　 2 m和m.当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距桌面距离为s的水平

　 地面上,如图所示，问当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,B球的落地点距桌面距离为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　 )

A.　　　　　　　　　　　 B.s　　　　　　　　　 C.s 　　　　　　　　　　 D.s

答案　 D

3.在匀强磁场中处于静止状态的放射性原子核,发生衰变,粒子速度方向垂直于磁场,测得粒子的轨道半径为R,则反冲核的轨道半径为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

A.2R/(Z-2)　　　　　 B.R(A-4)/(Z-2)　　　 C.2R/(Z-4)　　　　　　 D. R(Z-2)/(A-4)

　 答案　 A