2.极坐标和直角坐标互化公式

　或 　　 ，θ的象限由点(x,y)所在象限确定.

(1)它们互化的条件则是：极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合.

(2)将点变成直角坐标，也可以根据几何意义和三角函数的定义获得。

1.极坐标：M是平面上一点，表示OM的长度，是，

则有序实数实数对,叫极径，叫极角；一般地，，。

8. 是A的一个特征值，求特征向量

　　 解方程组，取或者，写出相应的向量；

高中数学基础知识归类

--献给2009年赣马高级中学高三考生

7.特征值和特征向量

　 (1),如果存在和非零向量满足=，即,则叫A的一个特征值，叫特征向量。

5. 逆矩阵：设A是一个二阶可逆矩阵，如果存在二阶矩阵B，使AB＝BA＝E，则称二阶矩阵A是可逆矩阵，称B是二阶矩阵A的逆矩阵(简称逆阵)记作A^-1。

6利用逆矩阵解方程组

　 可以表示成=，简写成,

4.几种常见的平面变换

　(1) 恒等变换阵(即单位矩阵)：

(2) 伸压变换:

(3) 反射变换：。

(4)旋转变换：(5)投影变换：

(6)切变换：

3. 二阶行矩的乘法:一般地，

=。,表示几何意义是什么？

2. 二阶行矩与平面向量的乘法=

1. 矩阵的定义：同一横(竖)排中按原来次序的两个数叫做矩阵的行(列)，组成矩阵的每一个数都叫做矩阵的元素，其中，从左上角到右下角的这条对角线称为矩阵的主对角线。

特别：(1)2×1矩阵，2×2矩阵(二阶矩阵)，2×3矩阵

(2)零矩阵

　　 (3)行矩阵：[a₁₁,a₁₂]

列矩阵：，一般用a，b等表示。

(4)行向量与列向量. 列向量：P(x，y)向量OP，　 (x，y)

9．正态分布:正态分布密度函数：，均值为Eε=μ，方差为。

正态曲线具有以下性质：

(1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交。

(2)曲线关于直线x =μ对称。

(3)曲线在x =μ时位于最高点。

(4)当x <μ时，曲线上升；当x >μ时，曲线下降。并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近。

(5)当μ一定时，曲线的形状由σ确定。σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中。

从理论上讲，服从正态分布的随机变量的取值范围是R，但实际上取区间(μ-3σ，μ+3σ)外的数值的可能性微乎其微，在实际问题中常常认为它是不会发生的。因此，往往认为它的取值是个有限区间，即区间(μ-3σ，μ+3σ)，这即实用中的三倍标准差规则，也叫3σ规则。在企业管理中，经常应用这个规则进行产品质量检查和工艺生产过程控制。

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