10．选木箱、人和小车组成的系统为研究对象，取向右为正方向.设第n次推出木箱后人与小车的速度为v_n,第n次接住后速度为v_n′,则由动量守恒定律可知：

第一次推出后有：0=Mv₁-mv,则v₁=mv/M

第一次接住后有：Mv₁+mv=(M+m)v₁′

第二次推出后有：(M+m)v₁′=Mv₂-mv,则v₂=3mv/M

第二次接住后有：Mv₂+mv=(M+m)v₂′……

第n-1次接住：Mv_n-1+mv=(M+m)v_n-1

第n次推出：(M+m)v_n-1′=Mv_n-mv　　　　 　　即v_n=(2n-1)mv/M

设最多能推N次，推出后有v_n≥v　 v_n-1≤v　 即≥v,且＜v

所以 ≤ N ＜ + 1　　　 将M/m=4代入，可得： 2.5≤N＜3.5 　

因N取整数，故N=3

9．(1)射出第一颗子弹时，设船的速度为V₁，由动量守恒定律得，

(2)每射出一颗子弹的过程，系统的动量均守恒，而每一颗子弹进入靶中后，船的速度将为零，故每一颗子弹射出时，船后退的速度是相同的，

即

　　 (3)每发射一颗子弹的过程实际上经历了三个阶段：第一阶段是击发到子弹射出枪瞠为止；第二个阶段是子弹在空中飞行的阶段；第三个阶段是子弹从击中靶子到静止为止．三个阶段都遵从动量守恒定律，第一、第三阶段历时很短，故这两个阶段船的移动可忽略．因此每发射一颗子弹的过程，只在第二阶段船向后移动．每发射完一颗子弹后船向移动的距离

8. (1)由动量守恒得小车开始反向得

(2)发射相邻两 枚弹丸的时间间隔就是发射第K(K〈1〉颗弹丸后小车的周期，即且

6．　　　 7.

1．A、　 2.B、　 3.CD　　 4.BC　 　　5. 　

10．如图所示，光滑水平面上停放一个木箱和小车，木箱的质量为m，小车和人总的质量为M，M∶m=4∶1, 人以速率v沿水平方向将木箱推出，木箱被挡板以原速反弹回来以后，人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反弹……，问人最多能推几次木箱？

动量守恒定律适应练习答案

9．某人在一只静止的小船上练习射击．已知船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹飞出枪口时相对于地面的速度为v．若在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入固定在船上的靶中，不计水对船的阻力．问

　 (1)射出第一颗子弹时，船的速度多大，

　 (2)发射第n颗子弹时，船的速度多大?

　 (3)发射完颗n子弹后，船一共能向后移动多少距离?

8．如图，-玩具车携带若干质量为m₁的弹丸，车和弹丸的总质量为m₂,在半径为R的水平光滑轨道上以速率V₀做匀速圆周运动，若小车每一周便沿运动方向相对地面以恒定速度u发射-枚弹丸．求：

(1)至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动?

(2)写出小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式．

7．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M =30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量m =15 kg的箱子，和他一起以大小为V₀=2m／s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，如图，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．(注意两人避免相撞的条件)

6．两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m_A=2.0kg，m_B=0.90kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量m_C=0．10kg的滑块C(可视为质点)，以V_C=10m／s的速度恰好水平地滑A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为0.50m／s．

　(1)木块A的最终速度V_A；

　(2)滑块C离开A时的速度V_C^’