8.解:(1)由机械能守恒
得:m/s
(2)在最低点
得:N
7.解:由于滑动摩擦力
<
所以物体最终必定停在P点处,由功能关系有
6.解:⑴物块在光滑轨道上滑动过程机械能守恒,第一次下滑到底端时的动能为
①
由于每次与档板碰后速度大小都是碰前的,故每次与档板碰后动能都是碰前的,物块经过两次与档板碰后动能为,根据机械能守恒定律有
②
由①、②得 ③
⑵物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度远小于,此后物块在圆形轨道上的运动都可看成简谐运动,周期 ④
第二次与档板碰后速度: ⑤
则第二次与档板碰撞到第三次与档板碰撞间隔的时间为:
⑥
第三次与档板碰后速度: ⑦
则第三次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为:
⑧
因此第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为:
⑨
5.(略)
1.B 2.C、D 3.D 4.B
10. 如图7所示,质量为的滑块套在光滑的水平杆上可自由滑动,质量为的小球用一长为的轻杆与上的点相连接,轻杆处于水平位置,可绕点在竖直平面内自由转动.(1)固定滑块,给小球一竖直向上的初速度,使轻杆绕点转过900,则小球初速度的最小值是多少?(2)若,不固定滑块且给小球一竖直向上的初速度,则当轻杆绕点转过900,球运动至最高点时,的速度多大?
练习答案
9.如图6所示,和为两个对称斜面,其上部足够长,下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径=2.0m,一个质量为=1kg的物体在离弧高度为=3.0m处,以初速度4.0m/s沿斜面运动,若物体与两斜面间的动摩擦因数=0.2,重力加速度=10m/s2,则(1)物体在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值为多少?(2)试描述物体最终的运动情况.(3)物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少?
8.一个质量=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点,环的半径=0.5m,弹簧的原长=0.50m,劲度系数为4.8N/m.如图5所示.若小球从图5中所示位置点由静止开始滑动到最低点时,弹簧的弹性势能=0.60J.求:(1)小球到点时的速度的大小;(2)小球在点对环的作用力.(取10m/s2)
7. 如图4所示,倾角为的斜面上,有一质量为的滑块距档板为处以初速度沿斜面上滑,滑块与斜面间动摩擦因数为,<,若滑块每次与档板碰撞时没有机械能损失,求滑块在整个运动过程中通过的总路程.
6.如图3所示,竖直平面内固定一个半径为的光滑圆形轨道,底端切线方向连接光滑水平面,处固定竖直档板,间的水平距离为,质量为的物块从点由静止释放沿轨道滑动,设物块每次与档板碰后速度大小都是碰前的,碰撞时间忽略不计,则:
⑴物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为多少?
⑵物块第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间?
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