4． 平行板电容器的电容为C， 带电量为Q， 极板间的距离为d. 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q.它所受的电场力的大小等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C )

　　　 A．8kQq/d² 　　　　 B．4kQq/d²　　　 　　 C．Qq/Cd 　　　　　 D．2Qq/Cd

　 1．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( BC　 )

　　　 A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极

板间电场的电场强度减小

　　　 B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，

则极板上的电量增大

　　　 C．断开K，减小两极板间的距离，

则两极板间的电势差减小

　　　 D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大

2．某电解电容器上标有“25V、470μF”的字样，对此，下列说法正确的是(A)

　 A、此电容器只能在直流25V及以下电压才能正常工作。

　 B、此电容器只能在交流25V及以下电压才能正常工作。

　 C、当工作电压是25V时，电容才是470μF。

　 D、这种电容器使用时，不必考虑两个引出线的极性。

　 3．在图2的电路中，U=8V不变，电容器电容C=200 ，R₁:R₂=3:5，则电容器的带电量为　　　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

　　　 A．1×10^－3C　　　　　　

　　　 B．1.5×10^－3C　　　　

　　　 C．6×10^－4C　　　　　　

　　　 D．1.6×10^－3C

例题1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．(AD)

　A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大

　B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变

　C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大

　D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变

例题2、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度(　 A　 )

A、一定减小　　　　

B、一定增大

C、一定不变　　　　

D、可能不变

例题3、如图所示电路中，电源电动势ε=10V，内阻r=1Ω，电容器电容C₁=C₂=30μF，电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，开关K先闭合，待电路中电流稳定后再断开K，问断开开关K后，流过电阻R₁的电量是多少？A、C两点的电势如何变化？

分析与解：我们从电路上看到，开关由闭合到断开，电容器上的电压发生变化，使电容器所带电量发生变化，这个变化要通过电容的充放电来实现，如果这个充放电电流要经过R₁，那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R₁的电量。当K断开,稳定后,电路中没有电流,C₁上板与A点等势，C点与B点等势，C₁、C₂两端电压均为电源电动势，所以

Q₁'=C₁ε=30×10^-6×10=3.0×10^-4库

Q₂=C₂ε=30×10^-6×10 =3.0×10^-4库且两电容带电均为上正下负

所以K断开后C₁继续充电，充电量△Q₁=Q₁'-Q₁=3.0×10^-4-1.8×10^-4-=1.2×10^-4库

这些电荷连同C₂所充电量都要通过R₁, 故通过R₁的电量Q=△Q₁+Q₂=1.2×10^-4+3.0×10^-4=4.2×10^-4库

A点电势U_A=10V, C点电势U_C=0V，所以A点电势升高,C点电势降低.

例题4、电源内阻r=2Ω，R₁=8Ω，R₂=10Ω，K₁闭合，K₂断开时，在相距d=70cm，水平放置的固定金属板AB间有一质量m=1.0g，带电量为q=7×10^-5C的带负电的微粒，恰好静止在AB两板中央的位置上，求(1)电源的电动势(2)将K₁断开0.1s后，又将K₂闭合，微粒再经过多长时间与极板相碰。(g=10m/s²)

[解答](1)　 (4分)

　　　　　 (2)　 (1分)

　　　　　　　　 (1分)　

距上极板25cm时V=0粒子不能碰到上极板(2分)

(2分)

例题5、如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为R₁=2.4kΩ、R₂=4.8kΩ，电容器的电容C=4.7μF．闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R₁两端的电压，其稳定值为1.50V．

(1)该电压表的内阻为多大? 　

(2)由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少?

[解答]：(1)设电压表的内阻为，测得两端的电　　　　　 压为，与并联后的总电阻为R，则有

　 ①

由串联电路的规律　 　　　　　　②

联立①②，得　　　　　　　　

代人数据。得　　　　　　　　

(2)电压表接入前，电容器上的电压等于电阻上的电压，两端的电压为，则　　　　　　　　　

又

接入电压表后，电容器上的电压为　　

由于电压表的接入，电容器带电量增加了　

由以上各式解得　

带入数据，可得　

10、解析：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大.当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压.

加速过程，由动能定理得　　　　　 　①

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动

　　　　　　 ②

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度

　　　　　 ③

偏距　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

能飞出的条件为y≤　　　　　　 ⑤

解①-⑤式得U′≤即要使电子能飞出，所加电压最大为.

说明：(1)此题是一个较典型的带电粒子先加速再偏转的题目.请读者通过该题认真体会求解这类问题的思路和方法，并注意解题格式的规范化.

9、解：质子对核外电子的库仑力充当向心力，

8、解：(1)微粒做直线运动，故合力在水平方向上，电场力方向只能是斜向上。微粒带正电。受力如图。

(2)重力不做功(高度不变)，电场力做功，由动能定理可得：

　　　 即：

7、解：(1)小球受力如图，故带正电。

(2)列方程：

(3)

1、D　 2、AD　 　3、D　 4、D　 5、D　 6、ACD

10、一束电子流在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图14-9-4所示，若两板间距，板长，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压?

答案：例1、A　 例2、A D

　例3、解：小球A受力如图，由于小球受力平衡，绳的拉力向右，所以电场力的方向向左，A、B表现为斥力。B球带正电。

电场力大小为

根据公式可得：

例4、解：小球受力如图，所以

　 即：

例5、解：电势差

荷带电量为,则电场力做负功，

练习

9、在氢原子中，可以认为核外电子绕原子核(质子)做匀速圆周

运动，轨道半径为 。求电子沿轨道运动的动能。