5.平面向量与三角
GZ-T 3.已知向量a =(x,1),b =(3,6),ab ,则实数的值为
A. B. C. D.
GZ-T 16. (本小题满分12分)
已知R.
(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值,并指出此时的值.
GZ-1 1.函数的最小正周期为
A. B. C. D.
GZ-1 16.(本小题满分12分)
已知△的内角所对的边分别为且.
(1)若, 求的值; (2) 若△的面积 求的值.
GZ-2 16.(本小题满分12分)
已知向量,,设函数.
(1)求函数的值域;
(2) 已知锐角的三个内角分别为,,,若,,
求 的值.
4.不等式
3.数列
GZ-T 2.在等比数列{an}中,已知 ,则
A.16 B.16或-16 C.32 D.32或-32
GZ-T 20.(本小题满分14分)
|
设(i、j∈N*)是位于这个数表中从上往下数第i行、
从左往右数第j个数. 数表中第行共有个正整数.
(1)若=2010,求i、j的值;
(2)记N*), 试比较与的大小, 并说明理由.
GZ-1 12.已知数列的前项和为,对任意N都有,
且( N),则的值为 ,的值为 .
GZ-1 21. (本小题满分14分)
已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,
且.
(1) 求数列和的通项公式;
(2) 设是数列的前项和,
问是否存在常数,使得对任意N都成立,
若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.
2.函数、导数与定积分
GZ-T 9. 函数的定义域为 .
GZ-T 21. (本小题满分14分)
已知函数 (R).
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围.
GZ-1 8.在区间上任意取两个实数,
则函数在区间上有且仅一个零点的概率为
A. B. C. D.
GZ-1 9. 若,则 .
GZ-1 10.若d=1, 则实数的值是 .
GZ-1 19.(本小题满分12分)
某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,
每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成.
每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件,
现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),
每组加工同一种型号的零件.
设加工型零件的工人人数为名(N).
(1)设完成型零件加工所需时间为小时,写出的解析式;
(2)为了在最短时间内完成全部生产任务,应取何值?
GZ-2 2.已知函数 则函数的零点个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
GZ-2 6.函数的导函数在区间上的图像大致是
A. B. C. D.
GZ-2 20.(本小题满分14分)
已知函数,,其中.
(1)若是函数的极值点,求实数的值;
(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,
求实数的取值范围.
1.集合与常用逻辑用语
GZ-T 6. 命题“”的否命题是
A. B.
C. D.
GZ-1 6.已知:关于的不等式的解集是R,:,
则是的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
GZ-2 3.已知全集,集合≤,,
则
A. B.
C. D.
GZ-2 4.命题“,”的否定是
A.,≥0 B.,
C.,≥0 D.,
22.已知函数满足下列条件:对任意的实数x1,x2都有
和 , 其中是大于0的常数.
设实数a0,a,b满足和
(Ⅰ)证明,并且不存在,使得;
(Ⅱ)证明;
(Ⅲ)证明.
21.(本小题满分12分)
设函数
(I)当a=2时,求f(x)的极值;
(II)若不等式对所有的实数R均成立,求a的取值范围.
20.(本小题12分)
已知数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式及前项和,并求;
(Ⅲ)若数列满足:,,求数列的通项公式.
19.(本小题12分)
2008年奥运会即将在北京举行,为了迎接这次奥运盛会某中学从学生中选出100名优秀学生代表,在举行奥运之前每人至少参加一次社会公益活动,他们参加活动的次数统计如图所示从100名优秀代表中任选两名,
(Ⅰ)求他们参加活动次数恰好相等的概率,
(Ⅱ)用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望。
18.(本小题12分)
如图(1)在直角梯形中,,、、分别是、、的中点,现将沿折起,使平面平面(如 图2)
(Ⅰ)求二面角的大小;
(Ⅱ)在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.
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