6.(辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟,数学,1)若=( )
A.{2,4} B.{1,3} C.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5}
[解析]本题考查集合的交集及补集的计算,答案显然
[答案]B.
5.( 江苏省盐城中学2008年高三上学期第二次调研测试题,数学,1)已知集合,,则= .
[解析]考查本题对集合的表示及交集的计算,,,故=
[答案]
4.(2008年金华一中高考模拟试卷,数学理科,1)定义,设,则中所有元素和为( )
A.1 B.3 C.9 D.18
[解析]考查本题对集合概念的理解及表示
[答案]C
2.(福建德化一中2008年秋季高三第二次质量监控考试,数学理科,1)已知集合S={x||2x-1|<1},则使(S∩T)(S∪T)成立的集合T是( )
A. {x|0<x<1} B. {x|0<x<} C. {x|x<} D. {x|<x<1}
[解析]本题考查集合间的运算S={x||2x-1|<1}={x|0<x<1},(S∩T)(S∪T)成立则S=T
[答案]A
3.(山东省济宁市2009届高三11月教学质量检测,数学理科,1)如图1所示,是全集,A,B是的子集,则阴影部分所表示的集合是
A. B.
C. D.
[解析]本题考查韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算
[答案]C
1.(宁夏区银川一中2008届高三年级第五次月考测试,数学理科,1)已知全集U={1,2,3, 4,5},集合A=,则集合等于 ( )
A. B. C. D.
[解析]本题考查补集的有关知识A=,
[答案]C
5.(2007年北京卷,数学理科,20)已知集合其中,由中的元素构成两个相应的集合,,其中是有序实数对,集合的元素个数分别为.若对于任意的,则称集合具有性质.
(Ⅰ)检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合写出相应的集合;
(Ⅱ)对任何具有性质的集合,证明:;
(Ⅲ)判断的大小关系,并证明你的结论.
[解析]本题考察集合的有关概念的理解。
[答案](Ⅰ)解:集合不具有性质,具有性质,其相应的集合是;
(Ⅱ)证明:首先由中的元素构成的有序实数对共有个,因为,又因为当,
所以当,于是集合中的元素的个数最多为,即.
(Ⅲ)解:,证明如下:
①对于,根据定义
如果是中的不同元素,那么中至少有一个不成立,于是与中至少有一个不成立,故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数,即;
②对于,根据定义
如果是中的不同元素,那么中至少有一个不成立,于是与中至少有一个不成立,故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数,即.
由①②可知.
4.(2008年天津卷,数学理科,6)设集合,则的取值范围是
(A) (B)
(C) 或 (D) 或
[解析]本题以集合为背景,求解参数的范围,
所以
[答案]A
3.(2008年四川卷,数学文科理科,1)设集合,则( )
(A) (B) (C) (D)
[解析]此题重点考察集合的交集,补集的运算;画韦恩氏图,数形结合;∵ ∴ 又∵
∴
[答案]B
2.(2008年广东卷,数学文科,1)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( )
A.AB B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A
[解析]本题考查对集合概念的理解,易知B∪C=A,
[答案]D.
1.(2008年山东卷,数学文科理科,1)满足M{a1, a2, a3, a4},且M∩{a1 ,a2, a3}={ a1·a2}的集合M的个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
[解析]本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合中必含有,则或
[答案]B
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